Matematicas Relaciones Y Funciones

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR A DISTANCIA

Matemáticas IV

CUADERNILLO DE PROCEDIMIENTOS PARA EL APRENDIZAJE Con la colaboración de: Maricela Gutiérrez Carbajal Cuauhtémoc Olivares Jiménez Annael Servín Martínez Luis Suárez Méndez

MATEMÁTICAS IV
Cuadernillo de procedimientos para el aprendizaje

Con la colaboración de : Maricela Gutiérrez Carbajal Cuauhtémoc Olivares Jiménez Annael ServínMartínez Luis Suárez Méndez

EMSAD

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR A DISTANCIA

MATEMÁTICAS IV Cuadernillo de Procedimientos para el aprendizaje Con la colaboración de: Maricela Gutiérrez Carbajal Cuauhtémoc Olivares Jiménez Annael Servín Martínez Luis Suárez Méndez Coordinación de Educación Media Superior a Distancia Martha Elena Fuentes Torres Departamento de Diseño de Material Didáctico yCapacitación: Antonio Cadena Magaña Revisión y asesoría académica: Víctor Manuel Mora González Diseño Gráfico: Mildred Ximena Uribe Castañón Corrección de Estilo: Cristina Miranda Huerta

©Secretaría de Educación Pública. México, febrero de 2008. Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General del Bachillerato Educación Media Superior a Distancia ISBN: En trámite Derechos ReservadosÍNDICE

1 2 3 4

RELACIONES Y FUNCIONES

9

FUNCIONES POLINOMIALES

56

83 FUNCIONES RACIONALES

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

102

RESPUESTAS

135

4

PRESENTACIÓN
La asignatura de Matemáticas IV, a la cual pertenece el Cuadernillo de Procedimientos para el Aprendizaje que tienes en tus manos, amable estudiante, se incluye dentro del campo de conocimientofísico-matemático. Entre los propósitos formativos de este campo se encuentran el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes que te permitan –como estudiante– interpretar de manera reflexiva y crítica el quehacer científico, valorar su importancia actual y futura, y tomar conciencia del impacto social, económico y ambiental del desarrollo tecnológico. El estudio de esta asignatura, mediante eldesarrollo de conceptos, métodos y procesos lógicos, te permitirá adquirir los elementos básicos para efectuar el análisis de la relación funcional entre dos variables, indispensable para la explicación de fenómenos y la resolución de problemas en distintos campos del conocimiento. El estudio de las Matemáticas te brinda, como estudiante de bachillerato, la oportunidad de desarrollar diversasformas de pensamiento y diferentes tipos de razonamiento, y a utilizar distintos lenguajes y formas de representación simbólica, útiles para tu desarrollo y madurez intelectual, así como para la comprensión e interpretación de tu realidad, tanto personal como social. Al cursar la asignatura de Matemáticas I, aprendiste a transitar de las operaciones numéricas de la Aritmética al lenguaje general delÁlgebra; en Matemáticas II, incorporaste el estudio de los conocimientos geométricos; y en Matemáticas III, conjugaste los aspectos anteriores mediante el estudio de la Geometría Analítica, es decir, aprendiste a transitar de las formas algebraicas a las representaciones geométricas y viceversa. Al estudiar los conceptos de variación y aproximación ligados a la idea de función; la asignatura deMatemáticas IV tiene entre sus propósitos desarrollar en ti un pensamiento flexible al constatar que la Matemática también admite el titubeo, el error y la aproximación, además de la formalidad, el rigor y la exactitud, posibilitará asimismo el que desarrolles distintas formas de comunicación oral y escrita, expresando tus ideas mediante diversas representaciones gráficas o interpretando ydescribiendo procesos; utilizarás el pensamiento crítico al elaborar gráficas e identificar las diferentes formas de variación funcional al modelar situaciones; valorarás la utilidad del trabajo colaborativo en equipos y en el grupo, lo mismo que la importancia del respeto a las opiniones de los demás, al participar en actividades grupales, y desarrollarás una actitud de aprecio hacia el trabajo...