Matematicas remediales

Indice.
Introducción pag 1

Módulo 1: Conjuntos pag 1
Tema 1: Problemas de conteo con diagramas de Venn pag 2

Módulo 2: Álgebra pag 9
Tema 1: Leyes de Exponentes pag 10
Tema 2: Exponentes Fraccionarios pag 14
Tema 3: División Algebraica pag 16
Tema 4: Productos Notables pag 26
Tema 5: Factorización pag 30
Tema 6: Simplificación, Multiplicación y División deFracciones Algebraicas pag 39
Tema 7: Suma y Resta de Fracciones Algebraicas pag 42
Tema 8: Radicales pag 49
Tema 9: Número Complejos pag 61

Módulo 3: Ecuaciones pag 69
Tema 1: Ecuaciones Lineales pag 69
Tema 2: Sistema de Ecuaciones Lineales pag 73
Tema 3: Ecuaciones Cuadráticas pag 88
Tema 4: Ecuaciones con Radicales y de Forma Cuadrática pag 100
Tema 5: EcuacionesPolinomiales pag 102
Módulo 4: Desigualdades pag 124
Tema 1: Desigualdades Lineales, Cuadráticas y Racionales pag 124
Tema 2: Desigualdades con Valor Absoluto pag 144

Módulo 5: Funciones pag 148
Tema 1: Funciones pag 148
Tema 2: Transformación y comportamiento de funciones pag 155
Módulo 6: Trigonometría pag 169
Tema 1: Ángulos pag 170
Tema 2: Funciones Trigonométricas deTriángulos Rectángulos pag 180
Tema 3: Funciones Trigonométricas de Ángulos Especiales pag 183
Tema 4: Identidades Trigonométricas Fundamentales pag 189

Matemáticas Remediales

Introducción

Este curso contiene diferentes tópicos del área de matemáticas los cuales son: conjuntos, álgebra, ecuaciones, desigualdades, funciones, trigonometría y geometría analítica. Tal vez la mayoría deestos temas te parezcan conocidos, ya que formaron parte de tus programas académicos anteriores. El propósito de este curso es presentarte de manera global e integrada todos aquellos contenidos que son necesarios para tu formación académica profesional.

En cada módulo revisarás un tópico diferente pero que a su vez estará fuertemente relacionado con los siguientes módulos. Cada módulo tienediferente duración dependiendo del número de temas y actividades.

Módulo 1: Conjuntos

Contenidos

La teoría de conjuntos debe su importancia a que nos permite introducirnos en el estudio del álgebra, trigonometría, geometría y cálculo.

Podemos definir CONJUNTO como una colección de objetos. Estos objetos son llamados ELEMENTOS DEL CONJUNTO. Otra definición importante utilizada en la teoría deconjuntos es el CONJUNTO UNIVERSO (U), el cual se utiliza como marco de referencia en la formación de conjuntos.

Este primer módulo consta de un solo tema que es "Problemas de conteo con Diagramas de Venn"
[pic]

Objetivos

Al terminar el módulo 1 el alumno será capaz de:
• Traducir del lenguaje ordinario al lenguaje simbólico y viceversa expresiones que involucren conjuntos y susoperaciones

• Resolver problemas de conteo, utilizando diagramas de Venn y su cardinalidad

Tema 1: Problemas de conteo con diagramas de Venn

Descripción

Traducción de eventos del lenguaje simbólico a lenguaje común
Los conjuntos pueden relacionarse en función de sus elementos para obtener nuevos conjuntos resultantes de las diferentes combinaciones que se hacen entre ellos. Estascombinaciones se conocen como operaciones con conjuntos, de las cuales las fundamentales son unión, intersección y diferencia.
Unión
La unión de dos conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a dichos conjuntos. Considerando los conjuntos A y B, su unión será igual al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a los conjuntos A ó B. Para indicar estaoperación se empleará el signo [pic](se lee unión)

Simbólicamente
[pic]
se lee: todos los elementos (x) que se encuentran en A o en B
Gráficamente el resultado A [pic]B se indica sombreando o iluminando el área de los conjuntos A y B.
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Intersección
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. Considérese los conjuntos A y...