Matematicas Segundo Grado Secundaria

Múltiplos
Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c.

Dado un número natural obtenemos un múltiplo de él al multiplicarlo por otro número natural.
Ejemplo:
18 = 2 · 9 18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9.
Tabla de múltiplos de los números:
Múltiplos del número 2 |
2 · 0 = 0 | 2 · 1 = 2 | 2 · 2 = 4 | 2 · 3 = 6 |2 · 4 = 8 |
2 · 5 = 10 | 2 · 6 = 12 | 2 · 7 = 14 | 2 · 8 = 16 | 2 · 9 = 18 |

Múltiplos del número 3 |
3 · 0 = 0 | 3 · 1 = 3 | 3 · 2 = 6 | 3 · 3 = 9 | 3 · 4 = 12 |
3 · 5 = 15 | 3 · 6 = 18 | 3 · 7 = 21 | 3 · 8 = 24 | 3 · 9 = 27 |

Múltiplos del número 4 |
4 · 0 = 0 | 4 · 1 = 4 | 4 · 2 = 8 | 4 · 3 = 12 | 4 · 4 = 16 |
4 · 5 = 20 | 4 · 6 = 24 | 4 · 7 = 28 | 4 · 8 = 32 | 4 · 9 = 36 |Múltiplos del número 5 |
5 · 0 = 0 | 5 · 1 = 5 | 5 · 2 = 10 | 5 · 3 = 15 | 5 · 4 = 20 |
5 · 5 = 25 | 5 · 6 = 30 | 5 · 7 = 35 | 5 · 8 = 40 | 5 · 9 = 45 |

Múltiplos del número 6 |
6 · 0 = 0 | 6 · 1 = 6 | 6 · 2 = 12 | 6 · 3 = 18 | 6 · 4 = 24 |
6 · 5 = 30 | 6 · 6 = 36 | 6 · 7 = 42 | 6 · 8 = 48 | 6 · 9 = 54 |
Múltiplos del número 7 |
7 · 0 = 0 | 7 · 1 = 7 | 7 · 2 = 14 | 7 · 3 = 21 | 7 · 4 = 28 |
7 · 5= 35 | 7 · 6 = 42 | 7 · 7 = 49 | 7 · 8 = 56 | 7 · 9 = 63 |

Múltiplos del número 8 |
8 · 0 = 0 | 8 · 1 = 8 | 8 · 2 = 16 | 8 · 3 = 24 | 8 · 4 = 32 |
8 · 5 = 40 | 8 · 6 = 48 | 8 · 7 = 56 | 8 · 8 = 64 | 8 · 9 = 72 |

Múltiplos del número 9 |
9 · 0 = 0 | 9 · 1 = 9 | 9 · 2 = 18 | 9 · 3 = 27 | 9 · 4 = 36 |
9 · 5 = 45 | 9 · 6 = 54 | 9 · 7 = 63 | 9 · 8 = 72 | 9 · 9 = 81 |

Múltiplos del número 10|
10 · 0 = 0 | 10 · 1 = 10 | 10 · 2 = 20 | 10 · 3 = 30 | 10 · 4 = 40 |
10 · 5 = 50 | 10 · 6 = 60 | 10 · 7 = 70 | 10 · 8 = 80 | 10 · 9 = 90 |
Propiedades de los múltiplos de un número
1 Todo número "a", distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si "a" es múltiplo de "b", aldividir "a" entre "b" la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del

Divisores
Unnúmero b es un divisor de otro a cuando lo divide exactamente.
A los divisores también se les llama factores.
Ejemplo:
12 : 4 = 3 4 es divisor de 12
4 · 3 = 12 12 es múltiplo de 4
Propiedades de los divisores de un número
1 Todo número "a", distinto de 0, es divisor de sí mismo.
2 El 1 es divisor de todos los números.
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto, elnúmero de divisores es finito.
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.
6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
Número de divisores de un número
Se obtiene sumando la unidad a los exponentes (del número descompuesto enfactores) y multiplicando los resultados obtenidos.
Ejemplo:
Consideremos el número 2 520:
Su descomposición en factores es 2 520 = 23 · 32 · 5 · 7
El número de divisores de 2 520 es: (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48
Tabla de los múltiplos de un número
Formación de todos los divisores de 2 520 = 23 · 32 · 5 · 7
1 Se escribe una primera fila formada por la unidad y todas las potencias delprimer factor y se traza una línea horizontal.
1 | 2 | 4 | 8 |
2 Se escribe una segunda fila, con los productos del segundo factor por la fila anterior. Si el segundo factor se ha elevado a exponentes superiores a la unidad, por cada unidad del exponente se escribe otra fila. Se traza otra línea horizontal.
1 | 2 | 4 | 8 |
3 | 6 | 12 | 24 |
9 | 18 | 36 | 72 |
3 Se escriben...