Matematicas Superiores

Instituto De Estudios Universitarios Superiores De Tamaulipas

José Isaías Treviño Garcidueñas

Norma Patricia Ávila

Matemáticas Superiores

Id: 15485
Leyes Del Algebra De Proposiciones yAplicaciones
Todo teorema de la lógica proposicional, puede probarse a partir de los axiomas y reglas de validez o inferencia establecidos ezn el sistema axiomático para la lógica proposicional. Sinembargo, también es posible generar otras reglas de inferencia para la lógica proposicional que acorten el proceso de demostración significativamente.
A continuación se presentan otras reglas deinferencia utilizables en procesos de razonamiento válidos. Efectúe las pruebas y verificaciones correspondientes. 
OTRAS REGLAS DE INFERENCIA  |
Adjunción. | P  P  Q |
Conmutatividad de laDisyunción. | P Q  Q  P |
Leyes de Implicación. | Q  P  Q P  P  Q |
Silogismo. | P  Q , Q  R  P  R  |
Excluido. | P  P  |
Adición con  a la Implicación.  |P  Q  (P  R)  (Q  R) P Q  (P  R) (R Q) P Q  (R  P) (R Q) P Q  (R  P) (Q R)   |
Doble Negación.  |  P P  P P  |
Leyes del Contrarecíproco.  | P Q Q PQ P P  Q |
Adiciónde Implicaciones. | P Q, R S (P  R) (Q  S) P Q, R S (P  R) (Q  S)  |
Ley del Silogismo Disyuntivo.  | P Q, P R, Q T - R  T  |
Ley de Reducción al Absurdo. |P (R R)  P |
Propiedades de la Conjunción | P Q  PP Q QP , Q P Q |

Las siguientes son Leyes del álgebra de proposiciones:

Leyes del Álgebra de Proposiciones  |
P P | Doble negación |P P P | Idempotencia |
P P P | Idempotencia |
P (Q  R) (P  Q)  R | Ley asociativa |
P (Q R) (P Q) R | Ley asociativa |
(P  Q)  (Q P) | Ley del contrarrecíproco |(P  Q) (Q  P) | Ley conmutativa |
(P  Q) (Q P) | Ley conmutativa |
P (Q R) (P Q) (P  R) | Ley distributiva |
P  (QÚ R) (P Q)  (P  R)  |...