Matematicas uno de tecnologico

En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periodicas, tales como: . Números reales son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero estas carecendel rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmente a una serie de paradojas y problemas lógicos quehicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.

1.1
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, −21/3, 5, 0, 1/2,mientras que los irracionales son todos los demaœ. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos 1/4 = 0,250000… ES un número racional puesto que es periódico a partir del tercer numero decimal. 5/7 = 0,7142857142857142857…. ES racional y tiene unperíodo de longitud 6 (repite 714285).
(3√7 + 1)/2 = 1.456465591386194…
Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. En una fracción tal como a/b el número a que es dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.
Las fracciones pueden clasificarse de la siguiente manera:
Fracción propia
En la que el numerador es menor que eldenominador; por ejemplo: ⅔.
Las fracciones propias son las que mejor responden a la denominación de fracción, ya que son parte de la unidad. También se llaman fracciones simples.
Fracción impropia
En las que el numerador es mayor que el denominador; por ejemplo., 4/3, 8/7, 206/3,4/1 etc. Si la fracción se escribe como un número entero seguido de una fracción simple -por ejemplo 1 1/3 (en vez de4/3) se trata de una fracción mixta.
Fracción decimal
Hablando con propiedad, un decimal es cualquier número escrito en notación decimal (esto es, en base diez). No obstante, el término suele utilizarse para designar una fracción decimal, o fracción escrita utilizando el sistema de notación posicional decimal. Lo mismo que para formar grupos en los números enteros se utilizan decenas, cientos,miles, etc., para formarlos en las fracciones decimales se recurre a décimas, centésimas, milésimas, etc. Así, un decimal como 0.05 es igual a 5 centésimas (5/100) y así sucesivamente. Un número como 127.836 es una fracción decimal mixta que se representa:
(1×100) + (2×10) + (7×1) + (8×1/10) + (3×1/100) + (6×1/1000).
Ello equivale a escribir el número como suma de potencias decrecientes dediez (obsérvese que 100=1)
(1×102) + (2×101) + (7×100) + (8×10−1) + (3×10−2)(6×10−3).
Un decimal puede tener un número finito de dígitos. Por ejemplo, 5/8 es igual a 0.625. Tales decimales se llaman exactos. También puede ocurrir que el decimal prosiga indefinidamente, esto es, que contenga un número infinito o decimal no exacto.
NUMEROS ENTEROS
Los números enteros son una generalización delconjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal.
Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros....