matematicas valores de verdad

UNIDAD LOGICA Y CONJUNTOS

TAREA 1

Simbolizar, dar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones:


Si todos los números enteros son divisibles por dos entonces existe un númeronatural que es múltiplo de 25.
Rta:
Simbolizar
p: todos los números enteros son divisibles por dos F
q: existe un número natural que es múltiplo de 25 V

p→qp q p→q
Valor de verdad: Verdadero F V V

Negación
Todos los números enteros son divisibles por dos y algún número natural no es múltiplo de 25∼ (p→q)= ∼ (∼p ∨ q)=p∧∼q



Valor de verdad: FalsoAlgunas enfermedades son curables.

Simbolizar

P: Algunas enfermedades son curables
P: VNegación
∼p= Todas las enfermedades son curables
∼p= F

Si 2 es un número par entonces 3 es un número impar.


Simbolizar
P: 2 es un número par v
q: 3 es unnúmero impar v
p→q = ∼p ∨ q

p q p→q

V V V

Valor de verdad: Verdadero

Negación
Si 2 es un número impar entonces 3 es un número par.
∼ (p→q)= ∼ (∼p∨ q)=p∧∼q


Valor de verdad: Falso




La ecuación x²- 5 = 0 tiene solución en el conjunto de los números naturales y el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1,2,4}

Le damos solución ala ecuación
X²-5=0
X²=0+5
X²=5
√x²= ±√5
X=2.236

P: La ecuación de x²-5=0 tiene solución en el conjunto de los números naturales F
q: el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1, 2,4} F(entre los divisores falta el 8 o sea que se divide por sí mismo es decir que los divisores son {1, 2, 4,8}).



p ∧ q

p q p ∧ q

F F F

Valor de verdad: Falso...