Matematicas variadas

Prob

Elementos Básicos.
Antecedentes históricos.
Modelos Matemáticos (aleatorios y determinísticos).
Espacio muestra (finito e infinito).
Diagrama de árbol.
Eventos elementales y compuestos.Álgebra de eventos.
Definición clásica de probabilidad.
Definición de probabilidad como frecuencia relativa.
Definición de probabilidad mediante axiomas y teoremas
Definición subjetiva deprobabilidad.
Tabla de doble entrada.
Aplicaciones y problemas.
Técnicas de conteo.
Necesidades de las técnicas de conteo.
Principios de multiplicación.
Principios de adición.
Permutaciones.Permutaciones con repetición.
Combinaciones.
Aplicaciones al cálculo de probabilidades.
Probabilidad condicional e independencia.
Idea intuitiva de la probabilidad condicional.
Participación delespacio muestra.
Teorema de multiplicación.
Teorema de probabilidad total.
Teorema de Bayes.
Eventos independientes.
Aplicaciones y problemas.

Definición de variable aleatoria discreta.
Eventosde un espacio muestra discreto en términos de una
variable aleatoria discreta.
Probabilidad de eventos discretos en términos de una
variable aleatoria discreta.
Definición de función deprobabilidad y de distribución de
una variable aleatoria discreta.
Valor esperado, varianza y desviación estándar de una
variable aleatoria discreta.
Propiedades de valor esperado y de la varianza.Distribución Binomial.
Distribución Hipergeométrica.
Distribución de Poisson.
Distribución de Poisson como una aproximación de la
distribución Binomial.
Distribución Geométrica.

CalculoDefinición y notación de
sucesiones.
Convergencia de una sucesión.
Sucesiones monótonas.
Cotas de una sucesión.
Aplicación de sucesiones a
problemas físicos
Series numéricas
Definición y notación.Sumas parciales de una serie numérica.
Series geométricas y telescópicas.
Serie p.
Criterios de convergencia.
a) Comparación.
b) Equivalencias por límites.
c) Razón.
d) Raíz n-ésima.
Series...