Matematicas ( Vectores )

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Asignatura: Matemáticas

VECTORES



Índice

1) - Vectores.
- Dirección, Semirrecta, Segmento, Segmentos Congruentes.
- Equipolencia Translación: Correspondencia, Entre segmento y números reales2) – Relación de equipolencia entre vectores
- Vector Libre
- Vector Ligado
- Cálculo Vectorial: Suma
3) – Componentes
- Suma de vectores dado sus componentes
- Propiedades de la suma de vectores “Ejemplos “
- Multiplicación de un número real por un vector
- Vectores Coloniales
- Base
- DimensiónIntroducción

Por medio de la siguiente investigación la cual lleva por nombreVectores se pretende despejar las dudas relacionadas a estos, entender su importancia y su aplicación en el campo de la matemática.

Espero que este trabajo sea del agrado del profesor.

Desarrollo

1 ) Vectores: En matemáticas, un vector es un elemento de una estructura algebraica llamada espacio vectorial, que esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debesatisfacer cada uno de ellos. El espacio vectorial más pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, el conjunto de los números reales. Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales,éste está ordenado.

Dirección: La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.


Semirrecta: Es la línea que parte de un punto definido aunque no tenga un punto final determinado. Si en una recta indefinida se fija un punto este divide la recta en dos partes opuestas llamadas semirrectas.Segmento: En  matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz delsegmento.

Segmento Congruente: Segmentos son congruentes cuando superpuestos coinciden en todos sus puntos. Para ello basta con mostrar que coinciden en sus extremos.

Es decir que si por algún tipo de desplazamiento o movimiento pudiésemos poner un segmento sobre otro, todos sus puntos coincidirían.



Los segmentos a y b son congruentes, si desplazamos el segmento b sobre él a Y hacemos coincidir el punto C con el punto A, también podemos hacer coincidir los puntos B y D.

Cuando dos segmentos son congruentes se dicen que tienen la misma longitud.

Equipolencia De Translación:
Correspondencia, Entre segmento y números reales: Es posible establecer una correspondencia entre los números reales y los puntos de una recta (recta numérica) de la siguiente manera.Dada una recta, se selecciona un punto arbitrario de ésta para representar el cero (0) y otro punto a la derecha del cero para representar el uno (1). Luego dividimos toda la recta en segmentos que tengan la misma longitud que el segmento de cero a uno, para así representar los números enteros, los números 1, 2, 3, 4,... (En este orden) a la derecha del cero y los números -1, -2, -3,... (En este...