Matematicas-i

´ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Plantel Sur

´ MATEMATICAS-I

Cuaderno de Trabajo

Profesora: NORA JUDITH RODR´ IGUEZ MART´ INEZ

Nombre del alumno: Grupo:

TEMARIO UNIDAD 1 - N´meros y Operaciones B´sicas. u a UNIDAD 2 - Variaci´n Directamente Proporcional y Funciones Lineales. o UNIDAD 3 - Ecuaciones Lineales. UNIDAD 4 - Sistemas deEcuaciones Lineales. UNIDAD 5 - Ecuaciones Cuadraticas. Fechas de Ex´menes a Unidad 1Unidad 2Unidad 3Unidad 4Unidad 5-

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Cap´ ıtulo 1 UNIDAD 1 - NUMEROS Y ´ OPERACIONES BASICAS
1.1.
1.1.1.

Leyes de los signos
La recta num´rica y las leyes de los n´ meros e u

Los n´meros con signo se pueden representar en la forma que conocemos como “Recta Num´riu e ca”, dibujando una l´ ınea recta, fijandoun punto al que le llamaremos origen, que es en realidad el punto de partida, es decir, el cero. Se toma una unidad de medida y a partir de ´sta se divide e la recta en pedazos o segmentos del mismo tama˜o, hacia la derecha, as´ el primer pedazo es del n ı 0 al 1, el segundo pedazo es del 1 al 2 el tercer pedazo es del 2 al 3 y as´ vas colocando los dem´s ı a n´meros a los que llamaremos n´merosnaturales o n´meros enteros positivos. u u u o 0 1 2 3 4 5 + 6

Pero hasta aqu´ esta recta solo tiene n´meros enteros positivos, para representar a los n´meros ı u u enteros negativos, tomamos la misma medida que est´bamos utilizando para los positivos y divia dimos a la recta en la misma forma, ahora hacia la izquierda y tenemos del 0 al -1, del -1 al -2, del -2 al -3, del -3 al -4 y as´continuamos. ı De esta manera los n´meros enteros se encuentran ordenados tanto a la derecha con los n´meros u u enteros positivos como a la izquierda con los n´meros enteros negativos. u -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 0 1 2 3 4 5 + 6

Esta representaci´n tiene dos importantes caracter´ o ısticas. 1. Muestra a los n´meros en una fila ordenada. u 2. Sugiere la idea de que la recta continua infinitamente y as´ sepueden tener n´meros enteros ı u positivos muy lejanos del cero.

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Los n´meros naturales se simbolizan con N y son: u N = {1, 2, 3, 4...} Los n´meros enteros se simbolizan con Z y son: u Z = {..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4...} Para poder realizar las operaciones con los n´meros enteros se definen las leyes de los signos, u en donde la ley de la suma y resta, sirve para sumar y restarn´meros con signo, y la ley de la u multiplicaci´n y divisi´n, sirve para multiplicar o dividir a los n´meros con signo. o o u

1.1.2.

La ley de la suma y resta

Caso I (Positivo y positivo): Cuando se avanza en una misma direcci´n, en ambas instruco ciones, aumento la distancia recorrida y conservo la direcci´n que llevaba. o Es decir que si camino en los positivos y despu´s camino otra vez enlos positivos termino en e los positivos. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 + 6

Sumo los n´meros para obtener la distancia total recorrida, porque es la distancia que recorro u con un n´mero, m´s la distancia que recorro con el otro n´mero, es decir. u a u Si tengo un n´mero positivo y otro n´mero positivo, el signo del resultado es positivo y para u u obtener el resultado, los n´meros se suman,podemos escribir lo anterior de la siguiente forma: u los n´meros se suman u +y+ = + es el signo del resultado.

Ejemplo 1: +4+2=? Despu´s de caminar 4 unidades hacia los positivos “+” y seguido de avanzar 2 unidades hacia los e positivos “+”, terminamos en el 6 de los positivos “+”. o -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 +4 3 4 5 + +2 6

Al utilizar la regla anterior tenemos que: los n´meros se suman u +y+ =+ es el signo del resultado.

Es decir positivo y positivo es positivo, en el ejemplo es: +4+2=+

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Para obtener el resultado sumamos los n´meros: 4+2= 6. Por lo tanto el resultado de la opeu raci´n: +4+2=+6 o Caso II (Negativo y negativo): Si camino en direcci´n hacia los negativos y despu´s camino o e otra vez en la direcci´n de los negativos termino en los negativos. o -6 -5 -4 -3...