Matematicas I.

MATEMÁTICAS I

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MATEMÁTICAS I 

PRIMER TRIMESTRE 

COMPILADOR 

ING. EDGAR JAIR JIMÉNEZ VÁZQUEZ 
LIC. ANNJANETT CARBALLO LÓPEZ 

Xalapa Enríquez. Ver. Julio de 2009
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MATEMÁTICAS 
PRIMER TRIMESTRE 

INDICE 
Unidad I 

Introducción al Álgebra. 

1.1 

Historia de los números………………………………………………... 6 

1.2 

Números naturales……………………………………………………… 6 

1.3 Números racionales……………………………………….……………. 7 

1.4 

Números irracionales………………………………………….……….. 8 

1.5 

Números reales…………………………………………………….……. 8 

1.6 

Recta numérica……………………………………………….…………. 8 

1.7 

Suma de números reales…………………………………………..…... 8 

1.8 

Propiedades de la suma……………………………….…………….… 9 

1.9 

Multiplicación de números reales………………….………….…..…12 

1.10 Suma de números racionales……………………….…..…..……….16 

1.11 

Multiplicación de números racionales……………….………….….17 

1.12 

División de números racionales…………………….....……….……17 

1.13 

Aritmética y Álgebra…………………………………...…..…....……..18 

Unidad II     Operatividad del Álgebra. 
2.1 

Símbolos de agrupación………………………………………........…19 

2.2 

Expresión algebraica………………………………………….....…….233 

2.3 

Término……………………………………………………….…………..23 

2.4 

Elementos de un término..………………………………….………...24 

Unidad III 

Desarrollo  Algebraico. 

3.1 

Terminología………………………………………………….………....26 

3.2 

Grado de un polinomio…………………………………………...……28 

3.3 

Reducción de términos…………………….……………………...…..29 

3.4 

Suma de polinomios……………………….………………….......…...29 

3.5 Resta de polinomios…………………………….…………………......31 

3.6 

Multiplicación de polinomios…………………………………….......33 

3.7 

Ley de los signos……………………………………………….…...….33 

3.8 

Ley de los exponentes…………………………………………….......33 

3.9          Multiplicación de polinomios…………………………...……..…......36 
3.10 

División de monomios………………………………...…………........39 

3.11 División de un polinomio por un monomio…………….............…41 

3.12 

División de polinomios……………………………………..……...….42 

Unidad IV     Leyes numéricas en Álgebra. 
4.1 

Reglas para resolver ecuaciones de 1er grado……….…….…….49 

4.2 

Partes de una Ecuación……………………………………..…...……50 

Unidad V      Productos notables. 
5.1 

Binomio al cuadrado……………………………………….…………..52 

5.2 Binomio al cubo……………………………………………...………....53

4 

Unidad VI     Factorización de Polinomios. 
6.1 

Factorización por factor común……………………………………..54 

6.2 

Factorización por agrupación…………….………………...….……55 

Ejercicios grupo 1…………………………………………….………………………..57 
Ejercicios grupo 2...………………………………………….……………………..….59 
Ejercicios grupo 3………………………………………………………………...……60 
Ejercicios grupo 4……………………………………………………………...………61 Ejercicios grupo 5………………………………………………………………….…..65 
Tabla 1…………………………………………………………………...……...………..68 
Ejercicios grupo 6………………………………………………………….......………69 
Ejercicios grupo 7……………………………………………………………...……....71 
Ejercicios grupo 8……………………………………………………………......…….72 
Ejercicios grupo 9………………………………………………………………...……73 
Ejercicios grupo 10……………………………………………………………...……..74

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MATEMÁTICAS I 
PRIMER TRIMESTRE 

UNIDAD I 
Introducción al Álgebra. 1.1 Historia de los números. 
Al aparecer el hombre,  tener que convivir y relacionarse entre 
sí,  surgió  la  necesidad  de    comunicarse,  tener  un  mismo 
idioma,  es  decir,  que  existieran  reglas  establecidas  para  esto. 
Así    fue  cómo  surgió  el  habla,  conforme  fue  evolucionando  el 
hombre  tuvo  la  necesidad  de  contar  y  medir    en  su  vida cotidiana. Al principio aprendió a utilizar los dedos de las manos 
posteriormente  símbolos,  hasta  que  establecieron  un  sistema  numérico,  por 
ejemplo: egipcios, mayas, chinos, y romanos. 
Hoy día el hombre tiene la necesidad de cuantificar o medir diferentes magnitudes, 
tales  como:  tiempo,  longitud,  volumen,  temperatura,  peso, ...