Matematicas I




MATEMÁTICAS I


Sergio García Lara
Julen Gómez Labat
Íñigo Gutiérrez Caminos
Lorea Garaikoetxea Eseverri



1. RESOLVER LA ECUACIÓN MATRICIAL.

A · X + 2 · B = 3 · C


|A| = 1 ≠0
(A · X +2 · B) − 2 · B = 3 · C − 2B
A · X + (2 · B − 2 · B) = 3 · C − 2B
A· X + 0= 3 · C − 2B
A· X = 3 · C − 2B
(A−1 · A) · X = A−1 · (3 · C − 2B)
I · X = A−1 · (3 · C − 2B)
X = A−1 · (3· C − 2B)
Ahora hallamos la Matriz inversa por el método Gauss Jordan.
==
/1= 1 0 0 1 0 0
/-1= 0 1 0 -1 1 0
/-1= 0 0 1 0 -1 1



Tras hallar la matriz inversa correctamente, sustituimostodas las matrices en la ecuación y operamos.


http://www.vitutor.com/algebra/matrices/e_e.html
















2- CALCULAR EL DETERMINANTE B:





= 1xA41+ 3xA42 + (-1)xA43 + (-1)xA44 =
= (1x5)+(3x5)+(-1x0)+(-1x5) =







A41 = (-1)4+1 x = [(1x7x(-1)+(3x2x(-2)+(-2)x(-4)x9)] – [(-2)x7x(-2)+(3x(-4)x(-1)+ (1x2x9)] = -7-12+72-28-12-18 = - 5x (-1)5=

A42 = (-1)4+2 x = [(1x7x(-1)+(3x2x3)+(-2)x2x9)] –[(-2)x7x3)+(3x2x(-1)+1x2x9)]
= -7+18-36+42+6-18= 5 x (-1)6 =


A43= (-1)4+3 x =[(1x(-4)x(-1)+(1x2x3)+(-2)x2x(-2)]–[(-2)x(-4)x3)+(1x2x(-2)+
+ (1x2x(-1)] = 4+6+8-24+2+4= 0 x (-1)7=

A44 = (-1)4+4 x =[(1x(-4)x9)+(1x7x3)+(3x2x(-2)]–[(3x(-4)x3)+(1x2x9)+1x7x(-2)]
=-36+21-12+36-18+14= 5 x (-1)8 =
3- Hallar para que valores de a el siguiente sistema es compatible...