Matematicas i

MODULO I
“CONJUNTOS”
CONJUNTO: Colección o agregado de ideas u objetos de cualquier especie.
A= {números pares} B= { banda de rock}
ELEMENTO: Son las ideas u objetos que forman al conjunto.
Los elementos del conjunto A podría ser: 2,4,6,8….
Los elementos del conjunto B podrían ser: Juan, Ernesto, Luis, o cualquier músico de rock.
Generalmente usamos las letras mayúsculas para denotarconjuntos y las minúsculas para sus elementos.
ESCRITURA DE CONJUNTOS
FORMA ENUMERATIVA (POR EXTENSION): Consiste en anotar todos los elementos que pertenecen al conjunto.
A= {0,1,2,3,4,5,6,7} B= {a,e,i,o,u}
FORMA DESCRIPTIVA (POR COMPRENSION): Consiste en anotar en forma escrita cuales son las características de los elementos que formarán el conjunto.
A= { x/x es un día de la semana} B= { x/xes un mes del año}
ORACION ABIERTA: Es toda oración en la que interviene alguna variable.
x es un número dígito x es un número par
VARIABLE: Una variable es una letra usada para representar a cualquier elemento del conjunto.
X, es un día de la semana
En este caso la x sirve para representar a: lunes, martes, miércoles, jueves, etc.
CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO: Conjunto que nos proporciona loselementos para reemplazar a la 0
Esto es, en lugar de tener la variable, le asignamos un valor que haga verdadera la oración.
CONJUNTO DE VERDAD: Son los elementos del conjunto de reemplazamiento que hacen que la oración sea verdadera. Para el ejemplo anterior el conjunto de verdad sería: {1,2,3,4,5,6,7,8,9} {2,4,6,8,10…}

MODULO 2
CARDINALIDAD: Es el número de elementos contenidos en unconjunto.
A= {2,4,6,8} n(A) = 4 Quiere decir que el conjunto A tiene 4 elementos.
B= {mesa, silla, pelota, escritorio, gis, lámpara} n(B)= 6 El conjunto B tiene 6 elementos
CONJUNTO FINITO: Es aquel en el que es posible determinar el número de elementos que a él pertenecen.
A= {x es número par menor que 20}
Los números pares menores que 20 serían: 2,4,6,8,10,12,14,16,18
En este conjunto puedodeterminar cuantos elementos forman parte de mi conjunto.
CONJUNTO INFINITO: Es aquel en el no es posible terminar de enumerar sus elementos.
A= { números naturales}. Los números naturales son todos aquellos que utilizamos para contar, es decir no puedo determinar hasta que número abarca mi conjunto.
CONJUNTO UNIVERSAL: Esta formado por la totalidad de los elementos
considerados para unadeterminada operación. Es equivalente al conjunto de reemplazamiento.
U= {números pares mayores que 4 y menores que 16}
Quiere decir que en este caso el conjunto de mas elementos tiene que contener los siguientes valores: 6,8,10,12,14 ni un elemento más porque este sería el conjunto universal.
CONJUNTO VACIO: Es el conjunto que no tiene elementos.
A= {Números enteros pares mayores que 2 y menoresque 4}
No existen números enteros que sean pares mayores que 2 y menores que 4 ya que son números consecutivos, en este caso se dice que es un conjunto vacío.
CONJUNTOS EQIVALENTES: Son aquellos que poseen la misma cardinalidad, aunque sus elementos sean diferentes. A= { 1,2,3,4} B= {lápiz, goma, sacapuntas, libro} N(A) = 4 n(B)= 4
Ambos conjuntos tienen 4 elementos aunque éstos sean diferentes.CONJUNTOS IGUALES: Dos conjuntos son iguales, si son equivalentes y los elementos de uno son también los elementos del otro. A= {1,3,5,7,9} B= {5,7,1,9,3} Ambos conjuntos tienen los mismos elementos.

MODULO 3
SUBCONJUNTO: dados dos conjuntos A y B en que todos los elementos de A pertenecen al conjunto B, entonces decimos que el conjunto A es subconjunto de B.
A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B={3,4,5,6}
B C A se lee, B es subconjunto de A, quiere decir que B tiene parte de los elementos que tiene el conjunto A.
SUBCONJUNTO PROPIO: Dados dos conjuntos A y B, decimos que A es subconjunto propio de B, si A es subconjunto de B y existe a lo menos un elemento de B que no pertenece al conjunto A.
NUMERO PRIMO: Todo numero natural que admite solo dos divisores (la unidad y el mismo).
NUMEROS...