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Prueba de Admisión con Respuestas

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Prueba de admisi´n I-2010
o

´
MATEMATICAS
Preguntas 1 a 20
1. Si a, b, c son n´meros primos diferentes y
u
A.
B.
C.
D.

n
n
n
n

es
es
es
es

n=

a−1 b−3
a−2 b−4 c−2

, escorrecto afirmar que

entero.
un n´mero primo.
u
un racional negativo.
irracional.

2. Un almac´n distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante el mes de diciembre uno de sus vendedores
e
vendi´ 60 computadores. Por cada tres computadores de la marca 1 vendi´ dos de la marca 2. Si recibi´ una
o
o
o
comisi´n de $10.000 por cada computador de la marca 1 y una comisi´n de $20.000 porcada computador
o
o
de la marca 2, la comisi´n total que recibi´ en el mes de diciembre fue
o
o
A.
B.
C.
D.

$60.000
$120.000
$840.000
$720.000

3. Se define la siguiente operaci´n entre n´meros enteros:
o
u
producto usual de m2 y n. Es correcto afirmar que
A.
B.
C.
D.

m ⋆ n = m2 n − 1,

denota el

m ⋆ n < 0 s´lo si m < 0 y n < 0.
o
si m ⋆ n = 0, entonces n = 1.
m ⋆n es impar s´lo si m = 2.
o
si m ⋆ n = 1, entonces m = 1 y n = 1.

4. En una empresa el costo de producir un computador es c. Si se venden y
de v cada uno, entonces la expresi´n correcta para la ganancia g es
o
A.
B.
C.
D.

donde m2 n

g
g
g
g

computadores con un precio

= y(v + c)
= vy − c
= c − vy
= y(v − c)

5. Considere las siguientes proposiciones relacionadas consoluciones de ecuaciones:
(1) La ecuaci´n
o
(2) La ecuaci´n
o

x
1 + 2x
=
no tiene soluci´n en el conjunto de los n´meros reales.
o
u
1+x
1+x
√
x2 − 9 = 4 tiene exactamente 2 soluciones reales.

De las proposiciones es correcto afirmar que
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son falsas.
C. (1) y (2) son verdaderas.
D. (2) es verdadera y (1) es falsa.
2

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Prueba de admisi´n I-2010
o

6. Los 70 empleados de una empresa est´n divididos en clase A y clase B. La empresa paga una prima de
a
$20.000 a los empleados de clase A y de $10.000 pesos a los de clase B. Si el pago total de la prima es de
$1’200.000, entonces el n´mero total de empleados de clase A es
u
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7. Considere las siguientesproposiciones:
(1) Las diagonales de un cuadril´tero pueden ser perpendiculares.
a
(2) Un cuadril´tero puede tener todos sus ´ngulos obtusos.
a
a
De las proposiciones es correcto afirmar que:
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son verdaderas.
C. (1) y (2) son falsas.
D. (1) es falsa, (2) es verdadera.
8. Sean P QR y ST U dos tri´ngulos tales que el ´ngulo en Q es congruente conel ´ngulo en
a
a
a
Una condici´n suficiente para que los tri´ngulos sean semejantes es
o
a
A.

PR
QR
=
SU
TU

B.

QR
PQ
=
ST
TU

C.

PR
PQ
=
ST
SU

D.

T.

QR
PR
=
TU
SU

9. En la figura aparece un pol´
ıgono regular de doce lados inscrito en una circunferencia de radio r. La longitud
de cada lado del pol´
ıgono es
πr
12
πr
B.
6
A.

C. r
D. r√
3
√
2− 3
2+

3

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Prueba de admisi´n I-2010
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10. Los ´ngulos de elevaci´n de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦
a
o
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de
el suelo.
√

3
2

A. 25
B.

25
2
√

C. 25

3
3

30◦

A

25
D.
3

60◦

B

11. De todos los tri´ngulosrect´ngulos de hipotenusa dada, el de mayor ´rea es un tri´ngulo
a
a
a
a
A. cuyos catetos est´n en la proporci´n 2 a 1.
a
o
B. is´sceles.
o
C. escaleno.
D. equil´tero.
a

12. Suponga que

sen α =

1
5

y

tan α < 0.

Es correcto afirmar que

√
24
A. −
5
B.

4
5
√

C.

24
5

D. −

4
5

13. La relaci´n correcta entre cosecante y cotangente est´ dada por:...