Matematicas V
Páginas: 9 (2199 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2012
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Matemáticas V (Ecuaciones diferenciales) Carrera: Todas las Ingenierías Clave de la asignatura: ACM - 0407 Horas teoría-horas práctica-créditos 3-2-8
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Observaciones (cambios y justificación)Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.
Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd. México del 24 al de noviembre 2003.
de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, 25 Hermosillo, Culiacán,de Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas
Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos 2004. de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez yMexicali.
3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA
a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Matemáticas I -Derivadas Matemáticas II - Diferenciales e Integrales Derivadas parciales - Números complejos - Sistemas de ecuaciones - Matrices y Determinantes - Regla de Cramer Posteriores Asignaturas Temas
Matemáticas III Matemáticas IV
b). Aportación de laasignatura al perfil del egresado
Desarrolla un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales, razón de cambio, modelarlos y resolverlos
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO El estudiante adquirirá los conocimientos de las ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace, los aplicará como una herramienta para la solución de problemas prácticos del áreade ingeniería en que se imparte esta materia.
5.- TEMARIO Temas Unidad 1 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Subtemas 1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) 1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales 1.3 Problema del valor inicial 1.4 Teorema de existencia y unicidad. 1.5 Variables separables y reducibles 1.6 Exactas y no exactas, factor integrante 1.7Ecuaciones lineales 1.8 Ecuación de Bernoulli 1.9 Sustituciones diversas. 1.10Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones Diferenciales 2.1 Definición de ecuación diferencial de Lineales de Orden Superior orden n 2.2 Problema del valor inicial 2.3 Teorema de existencia y unicidad de solución única 2.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.4.1 Principio desuperposición. 2.5 Dependencia e independencia lineal, wronskiano. 2.6 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.6.1 Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida 2.6.2 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. 2.6.2.1 Ecuación diferenciallineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos. 2.6.2.2 Ecuación característica(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas).
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2.7 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. 2.8 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. 2.8.1 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. 2.8.2 Solución de lasecuaciones diferenciales lineales no homogéneas (coeficientes indeterminados, método de la superposición, método de operador anulador). 2.8.3 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros. 2.8.4 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos Transformadas de Laplace 3.1 Definición de la trasformada de Laplace. 3.2...
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Observaciones (cambios y justificación)Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.
Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd. México del 24 al de noviembre 2003.
de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, 25 Hermosillo, Culiacán,de Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas
Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos 2004. de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez yMexicali.
3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA
a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Matemáticas I -Derivadas Matemáticas II - Diferenciales e Integrales Derivadas parciales - Números complejos - Sistemas de ecuaciones - Matrices y Determinantes - Regla de Cramer Posteriores Asignaturas Temas
Matemáticas III Matemáticas IV
b). Aportación de laasignatura al perfil del egresado
Desarrolla un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales, razón de cambio, modelarlos y resolverlos
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO El estudiante adquirirá los conocimientos de las ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace, los aplicará como una herramienta para la solución de problemas prácticos del áreade ingeniería en que se imparte esta materia.
5.- TEMARIO Temas Unidad 1 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Subtemas 1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) 1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales 1.3 Problema del valor inicial 1.4 Teorema de existencia y unicidad. 1.5 Variables separables y reducibles 1.6 Exactas y no exactas, factor integrante 1.7Ecuaciones lineales 1.8 Ecuación de Bernoulli 1.9 Sustituciones diversas. 1.10Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones Diferenciales 2.1 Definición de ecuación diferencial de Lineales de Orden Superior orden n 2.2 Problema del valor inicial 2.3 Teorema de existencia y unicidad de solución única 2.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.4.1 Principio desuperposición. 2.5 Dependencia e independencia lineal, wronskiano. 2.6 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.6.1 Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida 2.6.2 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. 2.6.2.1 Ecuación diferenciallineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos. 2.6.2.2 Ecuación característica(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas).
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2.7 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. 2.8 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. 2.8.1 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. 2.8.2 Solución de lasecuaciones diferenciales lineales no homogéneas (coeficientes indeterminados, método de la superposición, método de operador anulador). 2.8.3 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros. 2.8.4 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos Transformadas de Laplace 3.1 Definición de la trasformada de Laplace. 3.2...
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