Matematicas y Arquietctura

Pontificia Universidad Católica del Perú
Facultad de Arquitectura y Urbanismo
Matemáticas Aplicadas a la Arquitectura 1

CONCEPTOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LA
ARQUITECTURA
[LA ÓPERA DE SÍDNEY]

INTEGRANTES:
CARLOS ANDRÉS DÁVILA PINEDO
JUAN MARIO DIAZ VIDAL
ROBERTO ENRIQUE FLORES HIDALGO
RODRIGO RENGIFO BRICEÑO
GUSTAVO PAÚL REYNA LAZO

PROFESORES
FRANCISCO JAVIER UGARTE GUERRAHAYDÉE ZENAIDA AZABACHE CARACCIOLO
Noviembre, 2011

Ópera de Sídney

Índice
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 3
CAPÍTULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................... 5
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA INDICANDO SU IMPORTANCIA....................................... 5
1.2 CONTEXTO ....................................................................................................................... 5
CAPÍTULO 2: SOLUCIÓN MATEMÁTICA ......................................................................................... 8
2.1 REQUISITOS MATEMÁTICOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA ........................................ 8
2.2APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN LA SOLUCIÓN EL PROBLEMA ...... 9
2.2.1 Indefinición Geométrica ................................................................................................... 9
2.2.2 Superficies Curvas Tridimensionales ................................................................................ 9
2.2.3 Bóveda nervada de mampostería de concreto armado prefabricadopostensado ....... 10
2.2.4 Compresión, Tensión y Equilibrio................................................................................... 11
2.2.5 Esfera y Sección Esférica ................................................................................................ 12
CAPÍTULO 3: CONCLUSIONES...................................................................................................... 15
3.1 EL IMPACTO EN LA ARQUITECTURA .............................................................................. 15
3.2 EL USO DE LA MATEMÁTICA ......................................................................................... 16
3.3 IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA FORMACIÓN DEL ARQUITECTO ............. 17
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................. 18
ANEXO 1 ...................................................................................................................................... 19

2

Ópera de Sídney

INTRODUCCIÓN

Fig. 1 [1]
La Ópera de Sídney constituye una de las obras más importantes de la arquitectura
contemporánea. Supuso un desafíoenorme tanto en el diseño, como en las consideraciones
estructurales que esta obra acarreo.
Precisamente, fue el techo de la Ópera, una especie de agrupación de cáscaras, lo que
constituyó un reto para el diseño y el cálculo estructural en aquella época. Las soluciones que
se plantearon resultaron muy novedosas y de un rigor adecuado.
Es por este motivo que el tema principal que hemos vistonecesario desarrollar es el problema
que supuso techar esta obra y cómo el uso de las matemáticas resultó el arma fundamental
para poder llegar a la solución.
A lo largo de la historia de la Arquitectura, el fundamento estructural que ésta conlleva, ha
sido determinante para el desarrollo de la misma. No hay Arquitectura sin estructura, ambas
se retroalimentan y resulta indivisible surelación. El diseño de un espacio arquitectónico,
supone no solamente diseñar formas, consideraciones climáticas, relaciones con el entorno,
etc., sino definir sistemas constructivos y estructurales.
Estos sistemas definen la Arquitectura y hacen que sea posible. Resulta muy importante
resolver el problema de cómo lograr que las cargas emitidas por un techo puedan ser
distribuidas sin que esto...