Matematicas y calculo

Integrales inmediatas
integral de x

integral de una constante

integral de una potencia

integral

integral exponencial

integral exponencial

integral del seno

integral del cosenointegral de la tangente

integral de la cotangente

integral del arco seno

integral del arco tangente

ntegrales trigonométricas
Potencias pares de sen x o cos x
Se aplica el seno ycoseno del ángulo mitad:

seno y coseno del ángulo mitad

integral de coseno cuadrado de X

integral de coseno cuadrado de X

integral de coseno cuadrado de X


Potencias impares de sen x o cosx
Se relacionan el seno y el coseno mediante la fórmula:

relación entre el seno y arcoseno

integral de seno al cubo de X

integral de seno al cubo de X

integral de seno al cubo de XCon exponente par e impar
El exponente impar se transforma en uno par y otro impar.

de seno a la quinta y con seno al cuadrado

solución

solución

solución

solución

soluciónProductos de tipo sen(nx) · cos(mx)
Se transforman los productos en sumas:

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones de productos en sumasTransformaciones de productos en sumas


integral de escena y coseno

solución


Integrales por partes
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dosfunciones aplicando la fórmula:

fórmula de la integral por partes

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tiposeno y coseno, se eligen como v'.


Ejemplo
integral

derivar

integrar

solución


Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso nveces.

integral

derivar

integrar

integral

derivar

integrar

integral

operaciones

derivar

integrar

integral

solución


Integrales racionales
En las integrales...