Matematicas y ciencia 1

Matemáticas y ciencia 1
¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
Llamados coeficientes. n unnúmero natural. x la variable o indeterminada. an es el coeficiente principal. ao es el término independiente.
Tipos de polinomios
Polinomio nulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientesnulos.
Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en los todos sus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Es aquel polinomio en el que sus términos no son delmiso grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x – 3Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Losdos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x − 3 + 2x3
Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes siverifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Suma, Resta, Multiplicacion Division De Monomios Y Polinomios
Adicion de monomios y polinomios
Debemosidentificar los términos semejantes para poderlos sumar y encontrar el resultado.
Ejemplo:
* -7ab+3ab2+4ab-ab2 = -3ab+2ab2
* (-7ab+2ab2-6a2b)+(ab+4a2b)= -6ab+2ab2-2a2b
Ejercicios:
Resta de monomios ypolinomios
Debemos tomar en cuenta el signo (-) antes de un paréntesis. Después de quitar el paréntesis y cambiar el signo se realiza como una suma.
Ejemplo:
* -(6ay)-(2ay)= -6ay-2ay= -8ay
*(-6a2b-3ab2+7a2b2)-(-4a2b+ab2-3a2b2)=
-6a2b-3ab2+7a2b2 +4a2b-ab2+3a2b2= -2a2b-4ab2+10a2b2
Ejercicios:
Multiplicacion de monomios
Los coeficientes se multiplican (tomando en cuenta sus signos), los...