Matematicas y ciencia ii

“MATEMATICAS & CIENCIA II” ♥

♥ ALUMNA: Ochoa Silva Anna Esther
4ºA T/M
♥ PROFESOR: Alfredo Capuchino

“MATEMATICAS & CIENCIA II” ♥
♥ EJE 1: SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.
MOD 1: FUNCIONES
A) funciones
B) Clasificación de funciones
C) funciones explicitas e implícitas
D) funciones: racionales, valor absoluto, cubica, exponenciales, radicales ytrigonométricas.
MOD 2: MATRICES
A) operaciones con matrices: suma, resta, multiplicación
B) multiplicación de matrices por escala
C) multiplicación de un vector por una matriz
D) matriz transpuesta
E) matriz por identidad
F) inversa de una matiz
♥ EJE 2: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
MOD 3:
A) ecuación canoníca y general de una circunferencia
B) lugares geométricos y tipos de cónicas
MOD 4:
A)cónicas con vértice en el origen
♥ EJE 3: ORGANIZACIÓN Y ANALISIS DE LA INFORMACION
MOD 5: PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
A) permutaciones de “N” elementos
B) permutaciones con y sin repetición
C) combinaciones de “N” elementos
D) binomio de newton
E) triangulo de pascal
MOD 6: PROBABILIDAD
A) probabilidad de eventos independientes
B) probabilidad condicional

“OBJETIVO” ♥

El objetivo delos contenidos aquí plasmados es que al término del semestre seamos capaces de expresar matemáticamente fenómenos de las ciencias naturales o sociales mediante métodos matemáticos.

Argumentar la solución de un problema a partir de la experiencia y los conocimientos adquiridos en la materia.

Emplearemos de hoy en adelante estrategias y recursos que conforme a este curso se vallan aprendiendo.“El esfuerzo y el trabajo que dediques a este siclo escolar se verán recompensados al final del semestre por los resultados de tu desempeño académico. El conjunto de conocimientos que tu adquieras se advertirán en tu participación y en las actividades de tu entorno familiar, escolar y social.”
Ruth Padilla Muñoz
Directora GeneralSistema De Educación Media Superior

“FUNCIONES” ♥
En matemáticas una función es una relación entre un conjunto dado por el dominio “X” y otro conjunto de elementos: el contra dominio “Y” de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del contra dominio:
F: X Y

X Y
1 a
2 b
3 c
4 d
TIPOS DE FUNCIONES:
FUNCION EXISTENCIAL:
asegura que de cadaelemento
sale una flecha y la unidad que
solo sale una.
X Y
1 a
2 b
3 c
4 d
X Y
1 a
2 b
3 c
d

FUNCION INYECTIVA:
si a cada valor del conjunto x
le corresponde un valor de y
tal que en el conjunto x no
pueden haber 2 o mas elementos
que tengan la misma imagen.

FUNCION BIYECTIVA:
cuando es inyectiva y
sobreyectiva a la vez.
X Y
1a
2 b
3 c
4 d

FUNCION SOBREYECTIVA:
cuando todo elemento
tiene un origen. (Cuando
x tiene un solo origen).
♥ NUMEROS ENTEROS:
desde el - al
♥NUMEROS NATURALES:
desde el 0 al
♥ NUMEROS RACIONALES: TR: NUM. REALES
fracciones
♥NUMEROS IRRACIONALES:
valor “pi” etc...




X Y
1 a
2 b
3 c
4 d
♥ Para que una relación se puedaconsiderar función es necesario que cumplan con las sig. Características:
1. A todo elemento del dominio
“A” debe corresponderle un
elemento del contra dominio “B”

X Y
1 a
2 b
3 c
4 d
2. pueden existir elementos del contra
dominio “B” que no tengan correspondencia
con elementos del dominio “A”

X Y
1 a
2 b
3 c
4 d
X Y
1 a
2 b
3 c
4 d3. a 2 o mas elementos del dominio “A”
le puede corresponder el mismo elemento
del contra dominio.

4. no hay elementos del dominio que
tengan correspondencia con dos
elementos diferentes del contra dominio.



“CASOS PARA OBTENER EL DOMINIO” ♥
Dominio es: TR todo numero real siempre y cuando no tengan restricciones con raíz o división

Diferente
F(x)= función de x...