matematicas y economia


Puntos: 1
La razón de cambio entre los puntos A y B es:

x
f(x)
A
1
12
B
3
16

.

a. 2
¡Excelente, calculaste muy bien la razón de cambio!

b. -2


c. -4


d. 4

Correcto
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Question2
Puntos: 1
 
A partir de la siguiente tabla, identifica ¿Cuál es el
lim
x→3
f(x)?

x
f(x)
2.9
9.71
2.99
9.9809
2.999
9.998009
3
No definido3.001
10.00301
3.01
10.0301
3.1
10.31
.

a. 10
¡Excelente! Así es, si te fijas en la tabla, al acercarnos por la izquierda y por la derecha al valor de x=3 la función f(x) se acerca a 10.

b. 9


c. No definido


d. 3

Correcto
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Question3
Puntos: 1
Considera la función f(x)=
4x2-2x
3x
¿Cuál es el
limf(x)? 
x→1
.

a. 
             2


b.             -6


c.
 -
2
3



d. 
            -2 
¡Muy bien! Calculaste correctamente el límite de la función.
Correcto
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Question4
Puntos: 1
Usando la gráfica determina el
lim f(x)
x→2

.

a.1
¡Excelente! Así es, si te fijas en la gráfica, al acercarnos por la izquierda y por la derecha al valor de la función se acerca a 1.

b.-2


c.2d.5

Correcto
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Question5
Puntos: 1
La derivada de la función f(x)=5x2-48 está dada por:
.

a.10x
¡Muy bien! La derivada de f(x)=xn se obtiene con la fórmula f'(x)=nxn-1 que en este caso se aplica como -5(2x2-1)

b.2x-48


c.10x-48


d.2x

Correcto
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Question6
Puntos: 1
La derivada de la función f(x)=5x2-8x-10 estádada por:
.

a.5x-8


b.10x-8 
¡Muy bien!. La derivada de f(x)=xn se obtiene con la fórmula f'(x)=nxn-1 que en este caso se aplica como 5(2x2-1)-8(1)

c.10x-2


d.5x-2

Correcto
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Question7
Puntos: 1
La función f(x)=2x3-6x tiene
.

a. Un mínimo en x=-1


b. Un máximo en x=-1
Efectivamente, al derivar e igualar a cero se obtiene la ecuación 6x2-6=0 ,cuyas soluciones son x=1 y x= -1, se puede ver que si se evalúan en la derivada valores menores que -1, su derivada es positiva y si se evalúan en la derivada valores mayores que -1 y cercanos a este valor, su derivada es negativa, por lo tanto es un máximo.

c. Un mínimo en x=-1


d. Un máximo en x=6

Correcto
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Question8
Puntos: 1
Si lafunción f(x)=5x2-200x+1 representa a una función de costos, ¿para qué valor de x alcanzará su mínimo?
.

a.200


b.20
¡Muy bien! En efecto x=20 es solución de la ecuación 10x-200=0 que resulta de derivar la función f(x). Además, si verificamos la derivada de f(x) en un punto cercano a 20, pero menor, la derivada es negativa, si verificamos la derivada de la función en un punto cercano posterior a 20, la derivadaes positiva. Esto nos indica que el punto crítico de la función en 20, es un mínimo.

c.10


d. 1

Correcto
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Question9
Puntos: 1
Los beneficios son máximos cuando se alcanza la máxima diferencia entre los ingresos totales y los costos totales
Respuesta:
Verdadero Falso 
Muy bien, en efecto, como los beneficios son el resultado de restar ingresos totalesmenos costos totales, la maximización del beneficio se obtiene de esa manera.
Correcto
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Question10
Puntos: 1
La demanda es elástica cuando:
.

a. Un pequeño aumento en la demanda es provocado por un aumento proporcionalmente mayor en los precios. 
¡Muy bien! Sabes qué quiere decir que la demanda sea elástica.

b. A pesar de los cambios en el precio, la demandaes la misma.


c. El cambio de la demanda es exageradamente grande, mientras que el cambio en el precio es apenas perceptible.


d. Una reducción en los precios provoca un aumento pequeño en la demanda.

Correcto
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Puntos: 1
La razón de cambio entre los puntos A y B es:

x
f(x)
A
1
12
B
3
16...