Matematicas y mas

I.1 DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con
certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Paradenotar a los conjuntos, se usan
letras mayúsculas.
Cuando un elemento x1 pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x1Î A . En
caso de que un elemento y1 no pertenezca a estemismo conjunto se utiliza la notación: y1Ï A
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por
comas. Esdecir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece
entre llaves. En este caso se empleael símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:
{ ( ) } { } n A = x P x = x ,x ,x ,×××,x 1 2 3
que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que lacondición P(x) es
verdadera, como x1 ,x2 ,x3 , etc1.
3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un
conjunto o las relaciones entre conjuntos2.
4) Pordescripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los
elementos.
I.2 CONJUNTOS CON NOMBRES ESPECÍFICOS
· Un conjunto vacío o nulo es aquel que no posee elementos. Sedenota por: f o bien por { }. El
conjunto vacío siempre forma parte de otro, así que es subconjunto de cualquier conjunto.
Ejemplos.
f = { x x son los dinosaurio s que viven en la actualidad }
{ }= {x x son los hombres mayores de 300 años }
f = { x x son números positivos menores que cero}
· Un conjunto universal es aquel que contiene a todos los elementos bajo consideración. Se denota por
U. Gráficamente se le representará mediante un rectángulo.
Ejemplos.
U = { x x son los días de la semana }= {lunes ,martes ,miércoles , jueves ,viernes ,sábado ,domingo }
A = { x x son los días de...