Matematicas

Materia: Matemáticas Financieras
Tema
Progresión Aritmética
Progresión Geométrica

Matemáticas Financieras
Las Matemáticas Financieras se refieren al cálculo de los factores que conforman el Mercado Financiero. La existencia de un Mercado viene dada por la presencia de un “bien escaso” : nos referimos en este caso al Capital, uno de los recursos básicos de la actividad económica.Bien es cierto que el Mercado Financiero no se refiere al Capital sino que incorpora una dimensión fundamental: el tiempo. En realidad lo importante del Capital, del dinero es que este se pueda mover en el tiempo y que podamos hallar su valor en distintos momentos.

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Las Matemáticasfinancieras como: Conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión.

Progresión aritmética
En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferenciade la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión.
Fórmula del término general de unaprogresión aritmética: (d=diferencia)

En una colección de números ordenados es, decir hay un primer numero un segundo numero un tercer numero etc. Y hay también un procedimiento para encontrar los números de la colección.
Una sucesión es un conjunto de números que son las imágenes de una aplicación de N (números naturales) en R (números reales).

Números Naturales
N 1 23………………………a

Imágenes
R a1 a2 a3………………..an

Términos Generales


Números Naturales
Cualquiera

Términos de la sucesión: a1, a2, a3……………………………….an

Definición de Progresión Aritmética:

Es una sucesión en la cual cada termino se obtiene a partir del anterior sumándole una cantidad física que se denomina diferencia de la progresión.

Formula DelTermino General

an= a1 + (n – 1) x d

an= Termino General.

a1= Valor del Primer Termino.

n= Número de Términos.

d= Diferencia.

Ejemplos:

a) 2, 4, 6, 8, 10

a1= 2

d= 2

Identifica los 3 primeros Términos y la Diferencia en las siguientes Progresión Aritmética.

b) 10, 7, 4, 1, -2

a1= 10

d= -3

c) 3, 7, 11, 15, 19

a1= 3

d= 4Formula = an= a1 + (n – 1) x d

an= Termino General.

a1= Primer Termino.

n= Número de Termino.

d= Diferencia Comun.

b) 3, 7, 11, 15, 19

a3= 3 + (3 – 1) x 4

a3= 3 + (2) x 4

a3= 3 + 8

a3= 11

a) 3, 7, 11, 15, 19

a5= 3 + (5 – 1) x 4

a5= 3 + (14) x 4

a5= 3 + 16

a5= 19

Encontrar el cuarto número de la progresión aritmética

a) 2, 4, 6, 8, 10

an=a1 + (n – 1) x d

a4= 2 + (4 -1) x 2

a4= 2 + (3) x 2

a4= 2 + 6

a4= 8

an= a1 + (n – 1) x d

an5= 2 + (5 -1) x 2

an5= 2 + (4) x 2

an5= 2 + 8

an5= 10

an= a1 + (n – 1) x d

a3= 2 + (3 -1) x 2

a3= 2 + (2) x 2

a3= 2 + 4

a3= 6



an= a1 + (n – 1) x d

a) 5, 9, 13
Es una P. A. cuyo primer termino es 5 y cuya diferencia es 4 ¿calcula el décimo tercertermino?

a13= 5 + (13 – 1) x 4

a13= 5 + (12) x 4

a13= 5 + 48

a13= 53


a8= 5 + 8 – 1) x 4

a8= 5 + (7) x 4

a8= 5 + 28

a8= 33



En una P. A. de 1,11, 21, 31, 41 cual es la diferencia común 10 ¿calcula el decimo cuarto termino?

An= a1+ (n – 1) x d

a14= 1 + (14 – 1) x 10

a14= 1 + (13) x 10

a14= 1 +...