Matematicas

Media aritmética y desviación típica 10.4


Ejemplo de una variable discreta
Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiarobteniéndose los siguientes resultados:

Número de personas en el hogar
2
3
4
5
6
7

Frecuencia
4
11
11
6
6
2


• Calcula la media, la mediana, la moda y ladesviación típica.

• Haz el diagrama correspondiente.



Construimos la tabla:

Personas x i
Frecuencia f i
F i
x i . f i
x i 2. f i

2
4
4
8
16

3
11
1533
99

4
11
26
44
176

5
6
32
30
150

6
6
38
36
216

7
2
40
14
98


40

165
755




Ejemplo de una variablecontinua
En un test de inteligencia realizado a una muestra de 200 personas, se han obtenido los resultados siguientes:

Puntuación
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
70 - 80
80 -90

Número de personas
6
18
76
70
22
8


• Calcula la media y las desviación típica.

• Dibuja un histograma para representar gráficamente los datos, haz también elpolígono de frecuencias.


a) Es una variable continua, debemos hallar la marca de clase para cada intervalo sumando los valores extremos y dividiendo entre dos.

Intervalos
Marca de clase x iFrecuencia f i
x i . f i
x i 2. f i

30 - 40
35
6
210
7350

40 – 50
45
18
810
36450

50 – 60
55
76
4180
229900

60 – 70
65
70
4550295750

70 – 80
75
22
1650
123750

80 - 90
85
8
680
57800



200
12080
751000




Coeficiente de variación
La media y la desviación típicade los puntos conseguidos por Ana y Rosa en una semana de entrenamiento jugando al baloncesto han sido las siguientes: media de Ana 22 puntos y desviación típica 4,106. Media de Rosa 22 puntos y...