Matematicas

PROBLEMAS MATEMATICOS LANIA

PROBLEMA 4: ¿CUÁNTAS PERSONAS DEBE HABER EN UN GRUPOPARA QUE LA PROBABILIDAD DE QUE HAYA DOS PERSONAS CUYO CUMPLEAÑOS COINCIDA SEA MAYOR A .5?

*sabemos que si contemplamos a 366 personas, existiría una certeza del 100% de que al menos 2 personascumplan años. Por lo que el numero de personas para la resolución tienen que ser menores de 366.

*para esta problemática, podemos llamar a p cmo la probabilidad de que 2 personas no cumplan años el mismodia, por tanto la probabilidad de detaerminarlo esta definido por 1-p

*el valor de p para 2 personas que no cumplan años el mismo dia es:

P = [pic] =[pic]

*considerando que la primerapersona cumple años el primer dia, cualquiera que sea y solo e determinaría un segundia de las restantes para no coincidir.

*el valor de p para que 5 personas no cumplan años el mismo dia es:

P =[pic]

*entonces para n personas tenemos:

P = [pic]

*representándolo en factorización tenemos:

P = [pic]

*si tomamos números al azar y sustituimos tenemos:

Si n =35 entonces [pic] =1-.1856 = 81%

*por tanto 35 personas cumplen la condición pero aun es necesario precisar cuantas personas inicialmente cumplen la condición.

Si n=25 entonces[pic] = 1-.4313 = 56%

Si n =23entonces [pic] = 1-.4313 = 56%

Si n=22 entonces [pic] = 1-.5243 = 47%

*por tanto, a partir de 23 personas podemos concluir que se cumle la probabilidad de que sea mayor del 50%.

PROBLEMA 5: SESELECCIONA AL AZAR TRES NUMEROS ENTRE 1 Y 100 ¿ CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA SUMA SEA MAYOR A 200?

1-2-100 AL 1-99-100 nos generan 98 combinaciones

2-1-100 al 2-98-100 nos generan 97combinaciones

Y asi sucesivamente hasta obtener 99-1-100.

*considerando que el numero 100 nunca se mueve de la tercera posición y solo cambia la numeración en la posición uno y dos, la sumas de...