Matematicas

* Problemas de aplicación sobre lugares geométricos

a. Un arco de forma de parábola con eje vertical mide 29m de luz y 8m de altura máxima sobre su base. ¿Qué longitud tendrá una viga colocadaa 4 m de la cúspide del arco?

b. Si los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(3,2) y B(-4, -7). Calcular la longitud de dicha circunferencia.

c. Calcular el área deun circulo limitado por la circunferencia que tienen su centro en el punto C(2,5) y pasa por el punto D(-2,-3)

d. El cable de un puente colgante ha quedado suspendido en forma de una parábolacon eje vertical. La calzada que es horizontal tiene una longitud de 14ft, se sostiene por un sistema de cables verticales sujetos al de suspensión, de los cuales el más largo mide 80fty el mas cortomide 30ft, determine la longitud del cable vertical que sostiene la calzada en un punto que dista 40ft del punto medio de la misma.

e. La órbita de la tierra es una elipse en uno de cuyos focosesta el sol. Sabiendo que el semieje mayor de la elipse es 148.5 millones de kilómetros y que la excentricidad es de 0.0017 hallar la máxima y mínima distancia de la tierra al sol.

f. El perímetrode un triangulo es de 30 cm y los puntos A(0,-5) y B(0,-5) son dos de sus vértices. encontrar el lugar geométrico del tercer vértice.

g. Encontrar la ecuación del lugar geométrico de los puntosP(x,y), tales que la suma de los cuadrados de sus distancias a los puntos A(-1, 2) y B(-1, 4) es de 6.

h. Dadas la circunferencias:

Encontrar la ecuación de la recta que es perpendiculara la recta que une los centros de las circunferencias

i. Encontrar la ecuación de la parábola que tiene como vértice el centro de la elipse
Que abre hacia abajo y pasa por el punto P(-2, 0)j. Encontrar la ecuación de la elipse con centro en el centro de la hipérbola

Con eje igual a la distancia entre los vértices de la hipérbola y eje menor determinado por la longitud del...