Matematicas

1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+ººº
Con esto podrás contestar la siguiente pregunta: ¿Es infinita la suma de esta serie?
_SI_ Justifica tu respuesta: Porque podemos seguir sumando las mitades de las distancias que nos queda por muy pequeñas que sean las fracciones.
¿cuál es el límite?, escribe tu respuesta y justifícala: el limite es “1” porque es el entrero mas próximo yfue del que primero sacamos la mitad (1/2)

a) De acuerdo a la lectura anterior, te ponemos como ejercicio la paradoja de
Aquiles y la tortuga para que lo desarrolles, el cual indica lo siguiente: Aquiles le da 100 metros de ventaja a la tortuga, la velocidad de Aquiles y la tortuga son de 10 metros por segundo y 1 metro por segundo respectivamente. ¿Cuál será el límite de esta paradoja?
Paraesto te sugerimos que te apoyes en gráficos y las pautas que te hemos
proporcionado al inicio de este tema.
Espacio para el desarrollo del problema propuesto:

V= 1m/s
XA= X1 + 100

Tortuga
X0=100
T x V + X0= X1
En T= 0 seg
V= 10M/s
X0= 0 m

En 10 seg Aquiles Tortuga
X1= 100m X1= 110mV= 10m/s V= 1m/s

En 11 seg Aquiles Tortuga
X1=110m X1= 111m
V=10m/s V= 1m/s

En 11.1 seg Aquiles Tortuga
X1= 111m X1= 111.1
V= 10m/sV= 10m/s

En 111.11 seg Aquiles Tortuga
X1= 111.11 V=111.11

R= Limite= 111.11….. Seg

b)Ahora bien vayamos a un problema real que fue tratado en el tema de
funciones, en este tema se te propuso la construcción de una caja a partir de una
cartulina cuadrada de 20 Cm. de lado, donde teniasque recortar cuadros en las
esquinas, esta actividad tiene un límite debido a la cantidad de material del que
dispones, este límite es cuando no puedes construir la caja y los volúmenes se vuelven negativos, contesta lo siguiente que se te pide:
1. Puedes especificar si existen volúmenes negativos?
No
2. Argumenta por que si o por que no existen volúmenes negativos
Porque el volumen seforma con las dimensiones de un cuerpo y las dimensiones son reales, entonces el volumen es poditivo o a menos que sea una imagen reflejada en un espejo.
3. Considerando que construyes la caja ¿Cuál es el intervalo en el cual la caja
existe?
Si los cuadrados que se cortan en las cuatro esquinas miden “X” centímetros por cada lado y teniendo 0< x < 10 cm
4. ¿Cuál es el límite para construir lacaja?
10 cm por lado de los cuadrados que se recorten en las esquinas.
5. Justifique su respuesta:
Siendo mayor que 0 los lados de los cuadrados al recortar en las esquinas se puede obtener una caja, hasta ser de 10 cm el máximo.

Límite de una sucesión numérica.
Como una breve introducción presentamos un pequeño problema de células ideales, resuelto afortunadamente. El cual dice losiguiente:
Demostrar que al año habrá (12)2 células, sabiendo que estas se reproducen a partir de una y tienen de una en una, gestan durante un mes y maduran para tener otra en otro mes.
Utilizaremos la siguiente simbología:
° Célula recién nacida.
• Célula madura.

MES | GRÀFICA DE LA REPRODUCCIÒN | CONTEO DE CÈLULAS |
ENE | ° | 1 |
FEB | • | 1 |
MAR | • ° | 2 |
ABR | • ° • | 3 |
MAY |• ° • • ° | 5 |
JUN | • ° • • ° • ° • | 8 |
JUL | • ° • • ° • ° • • ° • • ° | 13 |
AGO | • ° • • ° • ° • • ° • • ° • ° • • ° • ° • | 21 |
SEP | • ° • • ° • ° • • ° • • ° • ° • • ° • ° • • ° • • ° • ° • • ° • • ° | 34 |
OCT | • ° • •°• °•• °•• °•° ••° •°• •°• •°• °•• °•• °•° ••° •°• •°• •°• °••° • ° • | 55 |

Te invitamos a que en base a tu observación coloques en las filas 11º y 12º...