Matematicas

Nombre: Víctor Manuel Pérez Zacarías | Matrícula: 2650892-0 |
Nombre del curso: Física 1 | Nombre del profesor: Lic. Laura Marcela de Jesús Cantú Quintanilla |
Módulo: Módulo 1. Mediciones, vectores y movimiento | Actividad: Tema 2. Vectores. |
Fecha: 21 de Enero de 2011 |
Bibliografía:Flores-García, S., González-Quezada, M. D., Alfaro-Avena, L. L., Hernández-Palacios, A. A.,Barrón-López, J. V. & Chávez-Pierce, J. E. (2008, Mayo-Junio). Uso de vectores en su propio contexto. Obtenido el 2 de Octubre de2008, de: http://www.uacj.mxWhite, Harvey. Física Descriptiva. México, D.F. Reverte Ediciones 2003Monografías.com, 2000-2010. Conversiones. En línea. Recuperado el 14 deEnero de 2011 de http://www.monografias.comFendt, W. & Muñoz, J. (1998-1999). Composición de fuerzas (Sumadevectores). Obtenido el 2 de Octubre de 2008, de: http://www.walter-fendt.deXEnciclopedia. (2007, Diciembre 19) Vectores física. Obtenido el 2 de Octubre de 2008, de: http://www.xenciclopedia.com/post/Fisica-pag-10.html |

Ejercicios a resolver:
I. Investiga la definición de:
Componentes de un vector
Multiplicación de vectores
Propiedades del producto vectorial
Multiplicar por unaescala

II. Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Realiza el diagrama y calcula la suma si te mueves 10m a 30º, luego 5m al norte.
2. Calcula la magnitud y dirección del vector representado por las siguientes componentes:
Ax = 1.8cm y Ay = 6.9cm
Ax = -7.4m y Ay = -2.5m
Ax = 0.7km y Ay = -3.4km
3. Sean los vectores A = 8i - 2j; B = -3i + 7j; C = 4i -3j. Calcula:A+ B + C
A – B
A - C.
4. Determina la magnitud y el ángulo del vector A = 4i - 10j.
5. Si una componente de un vector no es cero, explica si su magnitud puede ser cero.
6. Dados los vectores: A = 3i + 9j + 5k; B = i - 2j + 6k y C = i + 3j - 5k. Encuentra el producto punto entre los vectores:
A y B
B y C
A y C
A,B y C
7. Dados los vectores: A = 3i + 9j + 5k; B = i -2j + 6k y C = i + 3j - 5k. Encuentra el producto cruz entre los vectores:
A y B
B y C
A y C
8. Dados los vectores: A = 3i + 9j + 5k; B = i - 2j + 6k y C = i + 3j - 5k. Encuentra lo siguiente:
(A+B) · C
A · (B+C)
B X (C+A)
(A+B) X C
(C+A) · A

Procedimientos:
1.- Para consultar las definiciones investigue en el libro Lecciones de Física de Félix – Oyarzabal – Velasco. Ademásde consultar algunas fuentes de internet donde aprendí lo importante de conocer los vectores.

2.- Para resolver los ejercicios repase las lecciones de vectores en el libro Lecciones de Física de Félix – Oyarzabal – Velasco. Así como investigar en algunas fuentes de internet lo referente a suma de vectores, magnitudes, direcciones, ángulos, producto punto, producto cruz para ampliar misconocimientos sobre el tema

Resultados:
I. Definiciones

Componentes de un vector:
Son dos valores que vienen dados en forma de par de números, los cuáles indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente respectivamente, para llegar desde el origen del vector al extremo de éste.
Es decir si el vector v = (3,2), esto nos indica que debemos desplazarnos tresunidades a la derecha y dos unidades hacia arriba para llegar del origen al extremo del vector.

Multiplicación de vectores:
Resultado de multiplicar dos o más vectores, que tiene dos conclusiones de acuerdo con si el resultado es un vector o un escalar.

Propiedades del producto vectorial:
Como todo producto, el producto vectorial es bilineal, es decir distributivo sobre la adición (devectores) y más generalmente sobre la combinación lineal, a la izquierda y la derecha:
1. (Con la adición)
2. (Con el producto por un escalar) vector denotado
3. (Con una combinación lineal, del otro lado)

No es conmutativo como el producto de los números usuales (enteros, reales, complejos) sino todo lo contrario: es antisimétrico: , propiedad similar a la del determinante. En...