Matematicas

EN ESTE BOLETÍN:

Educación y Desarrollo

MATEMÁTICAS PARA TODOS

Cristo el matemático Las ecuaciones Planteamiento de ecuaciones Ecuaciones polinómicas Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado Graficación de ecuaciones Los problemas del calendario

Año 12, Número 109, abril de 2011

CRISTO EL MATEMÁTICO
En una ocasión en la que Cristo reunió a los 12 apóstoles, Pedro, elpescador, le preguntó “¿Señor, qué parábola aprenderemos hoy?” A lo que Cristo contestó pausadamente: Cuál otra, querido Pedro, la única que se puede entender en todos los idiomas y religiones.

Sin embargo, una definición de ecuación más práctica para los fines de este boletín es la siguiente: Igualdad de dos expresiones algebraicas en las que puede haber valores conocidos o desconocidos. Losvalores conocidos son datos representados por números o constantes. Los valores desconocidos, por lo regular, se representan por letras llamadas incógnitas.
Incógnita Constante Operación

y = x2
Ecuación de la parábola

LAS ECUACIONES
En nuestra vida diaria usamos las matemáticas de manera intensa y efectiva. Lo hacemos al aplicar de diferentes maneras las cuatro operaciones básicas (suma,resta, multiplicación y división) y algunas veces otras operaciones como los exponentes, logaritmos, radicales, derivadas e incluso integrales. Las utilizamos cuando necesitamos calcular, medir, predecir, crear y sobre todo, cuando nos enfrentamos a un problema. En ocasiones, el uso de las matemáticas se da de manera automática; en otras, nos detenemos un poco para diseñar algún procedimiento quenos ayude a encontrar un camino para obtener el resultado buscado. Este procedimiento, el que pensamos y establecemos, lo manifestamos por medio de un conjunto de operaciones con algunos datos o constantes. Este conjunto de operaciones, las que seleccionamos por medio del razonamiento, las llamamos ecuaciones o fórmulas. La definición más común de ecuación matemática es la siguiente: Igualdad quecontiene una o más incógnitas
Diccionario de la Lengua Española RAE

En esta ecuación, la incógnita (A) es el área de un círculo, la constante es ̟ (pi) —cuyo valor siempre es 3.1416—, el dato es el radio del círculo (r), y las operaciones son el multiplicar a ̟ por el radio (r) elevado al cuadrado (r2). En nuestra definición, señalamos que una ecuación es una igualdad de dos expresiones. Estoimplica que dos grupos de operaciones de datos y/o constantes están ligadas por medio de un signo de igual y, aunque parece una verdad de Perogrullo, significa que: lo que se presenta en un miembro es igual al otro, aunque estén representados de diferentes maneras. Por ejemplo:
Incógnita

A = πr

2

Dato

4x −1 = 2x + 3
1er miembro 2º miembro

En esta ecuación la equis es la incógnitay los unos son los datos. Por lo regular, en las ecuaciones a los elementos que pueden tomar diferentes valores se les llama variables. En el caso de la ecuación del círculo, los elementos que pueden variar son: el área (A) y el radio (r); por lo tanto, las variables de

“Aprender es decebir lo que ya saber. Actuar es demostrar lo que sabes.”
Richard Bach

Abril de 2011

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“SeñorConcédeme el desear siempre más de lo que alcanzo.”
Miguel Ángel

esa ecuación son A y r. Pero como el área (A) depende de qué tanto varía el radio (r), a (A) se le conoce como variable dependiente y a (r) como variable independiente. Para nuestros alumnos esto pude ser confuso, pues en algunas ocasiones las ecuaciones no tienen variables dependientes o independientes, tal es el caso de la ecuación delas equis. Una forma de aclarar lo anterior es especificar que, cuando en una ecuación se tiene un resultado, éste será la variable dependiente, ya que éste es producto de algunos datos que pueden variar y, por lo tanto, los datos que pueden variar son las variables independientes. Todos los problemas de matemáticas pueden ser presentados por medio de una o varias ecuaciones, sin embargo, no...