Matematicas

Proyecto de Matemáticas

Secante y Cosecante

SECANTE
La Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométrica recíproca del coseno, o también su inverso multiplicativo:

Explicacion:Sabiendo que:

Según la figura: los triángulos ABC rectángulo en C y ADE rectángulo en E son semejantes, por lo que tenemos que:

La distancia AE vale uno porque E está en la circunferencia, luego:Lo que resulta:

El segmento AD es la secante, en una circunferencia de radio uno.

Características de la función secante
Dominio:
Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continuaen
Par: sec(-x) = sec x
Cortes con el eje OX:    No corta
Creciente en:    
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:

Representación gráfica

Coseno y secante de un ángulo
Partiendo de ladefinición de secante como la inversa del coseno:

Conociendo la función coseno, podemos ver que para los valores en los que el coseno vale cero, la secante se hace infinito, si la función cosenotiende a cero desde valores positivos la secante tiende a: .

Mientras que cuando el coseno tiende a cero desde valores negativos la secante tiende a: .

PERIODOS DE LA SECANTE
Dominio: R -{múltiplos impares de pi/2}
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Período: 2pi
sec ( x + 2k ) = sec x ; cosec ( x + 2k ) = cosec x
RANGOS DE LA SECANTE
Los rangos de esta van desde –infinito,-1 hasta+infinito+1
COSECANTE
La Cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica recíproca del seno, o también su inverso multiplicativo:

Forma geométrica
Sabiendo que:

A la vistade la figura, podemos ver que el ángulo de G es igual al ángulo de A, dado el triángulo GAF rectángulo en F, tenemos:

Dado que F esta en la circunferencia:

Por lo tanto la cosecante será elsegmento:

Características de la función cosecante
Dominio:
Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Impar: cosec(-x) = -cosec x
Cortes con el eje OX:    No corta...