Matematicas

* MEDIDAS DE FORMA

Evalúa la forma que adopta la distribución de frecuencias respecto al grado de distorsi (inclinación) que registra respecto a valor promedio tomado como centro de gravedad, el grado de apuntamiento (elevamiento) de la distribución de frecuencias. A mayor elevamiento de la distribución de frecuencia significará mayor concentración de los datos en torno al promedio, por tanto,una menor dispersión de los datos.

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* SESGO

En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.
En notación matemática, dada una muestra y un estimador del parámetro muestral θ, el sesgo es

El no tener sesgo es una propiedad deseable delos estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converger a cero conforme crece el tamaño muestral.
Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar de estimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral.

*APUNTAMIENTO

La otra medida de forma que vamos a considerar es el apuntamiento, al igual que con la simetría hemos de tomar una referencia para ver si la distribución de los datos es apuntada o no.

* MOMENTOS

Artículos principales: Momento estándar y Momento centrado
Los momentos son una forma de generalizar toda la teoría relativa a los parámetros estadísticos y guardan relación con una buenaparte de ellos.
Dada una distribución de datos estadísticos x1, x2, ..., xn, se define el momento central o momento centrado de orden k como

Para variables continuas la definición cambia sumas discretas por integrales (suma continua), aunque la definición es, esencialmente, la misma.[37]
De esta definición y las propiedades de los parámetros implicados que se han visto más arriba, se deduceinmediatamente que:

y que

Se llama momento no centrado de orden k a la siguiente expresión:

De la definición se deduce que:

Usando el binomio de Newton, puede obtenerse la siguiente relación entre los momentos centrados y no centrados:

* MEDIDAS DE CORRELACION

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dosvariables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación decausalidad (Véase Cum hoc ergo propter hoc).

* COEFICIENTE DE CORRELACION
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente decorrelación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
Definición
el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ρx,y, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:
* σXY es la covarianza de (X,Y)
* σX es la desviaciones típicas de la variable X
* σY es ladesviaciones típicas de la variable Y
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como rxy a:

* EJEMPLO:
Una persona se entrena para obtener el carnet de conducir repitiendo un test de 50 preguntas. En la gráfica se describen el nº de errores que corresponden a los intentos realizados.
Observa que hay una correlación muy fuerte (los puntos están...