Matematicas

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más elcuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

Un binomio al cubo es igual al cubo del primeromás, o menos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubodel segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
(a − b)3 =a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 =
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
Producto de dos binomiosque tienen un término común
(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
(x + 2) (x + 3) =
= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =
= x2 + 5x + 6
Sacar factorcomún
Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · x + b · x + c · x = x (a + b + c)
Una raíz delpolinomio será siempre x = 0
x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1
Diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados esigual a suma por diferencia.
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
x2 − 4 = (X + 2) · (X − 2)
Las raíces son X = − 2 y X = 2

Trinomio cuadradoperfecto
Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2