Matematicas

TENDENCIA DE LA INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS EN FRANCIA

En este artículo se presenta el estado actual de la investigación sobre el aprendizaje de los números, así como las propuestas pedagógicas sobre el tema para la escuela primaria y la educación preescolar en Francia.

I. Adquisición de la serie numérica oral
De acuerdo con las diversasinvestigaciones, hoy sabemos que el conteo de los objetos de una colección exige al niño una triple tarea.
a)Activar en la memoria y pronunciar una serie ordenada de palabras (serie numérica).

b) Tomar uno a uno los objetos que constituyen la colección sin olvidar ninguno y sin contar ninguno más de una vez.

c) Coordinar las dos actividades precedentes.

Durante su adquisición (que ocurreentre los 2 y 6 años) se puede observar que las series numéricas orales obtenidas a partir de la consigna “muéstrame hasta qué número sabes contar”, se puede descomponer en tres partes:

La primera parte es estable y convencional.
Dicha parte corresponde a la serie canónica y va en aumento conforme el niño crece. La parte estable es muy variable según los individuos y está muy ligada al medioque rodean al niño.
La segunda aporte es estable pero no convencional; presenta un orden diferente al establecido por los adultos, o bien elementos faltantes.
La tercera parte de la serie numérica no es estable ni convencional. En ocasiones contiene denominaciones inventadas a partir de las reglas de sucesión de la numeración.

Las variaciones en el manejo de la serie numérica que seobserva en los distintos niños, según se ha constatado en algunos estudios en Francia se deben, entre otras cosas, a los estímulos proporcionados por el entorno.
En primer nivel los nombres de los números no tienen ninguna individualidad (bloque verbal).
Unodostrescuatrocincoseis…
Un poco más tarde, la serie numérica se compone de palabras individuales (términos independientes).
Uno, dos, tres,cuatro, cinco, seis
Más adelante, el niño pasa a un nivel en el cual puede comenzar a contar a partir de n (cualquier número).
También es capaz de identificar el sucesor y antecesor de un número, conteo hacia atrás.
Cuatro, cinco, seis, siete, ocho
cinco, cuatro, tres, dos, uno
El último nivel (Terminal) los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas. El niñopuede contar por ejemplo, cuatro a partir de cinco, hacia adelante, o hacia atrás,

II. La cuantificación

Se distinguen tres grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado.

1) La primera es una percepción global e inmediata de los elementos.
2) El conteo, lleva a una cuantificación precisa de los conjuntos, sin importar el tamaño de estos. Implicadiversas actividades:
-Señalar el objeto y decir las palabras
- la correspondencia termino a término entre el objeto y el numero
-la cardinalidad,
-La abstraccion
- la irrelevancia del orden.

3) La evaluación global de la cantidad (estimación).

III. Conservación de las cantidades

Los trabajos contrarios a lo que Piaget y Créco muestran que:

- Eldesarrollo de las habilidades numéricas, no depende del acceso previo a la conservación del número
El hecho de poner a contar al niño antes de que logre la conservación de cantidades, conlleva un importante mejoramiento en la conservación de las mismas.

- El entrenamiento en actividades numéricas introduce progresos a la vez en el campo numérico y en las actividades lógicas.

IV. De laformulación oral al código escrito

La adquisición del código numérico escrito es un dominio poco explorado en psicología.

Se tiene la necesidad de una enseñanza sistemática ya que los sistemas posiciónales son difícil de comprender y utilizar.

Propuestas pedagógicas
1. El contexto de los últimos cuarenta años
Se enseñaban los números en orden usual: un nuevo número era presentado en...