Matematicas

Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.

DEFINICIÓN 1
Espacio con producto interno.- Un espacio vectorial complejo V se llama espacio con producto interno si para cada parordenado de vectores u y v en V, existe un número complejo único (u,v), llamado producto interno de u y v, tal que si u, v y w están en V y

C, entonces
EJEMPLO
Un producto interno en Rn Rn .- es unespacio con producto interno con (u, v)= u * v.
DEFINICIÓN 2
Sea V un espacio con producto interno y suponga que u y v estan en V. Entonces
i. U y v son ortogonales si (u, v) = 0
• La norma deu, denota por u, esta dada por
U =
Nota: A la u se le pone doble barra para evitar confusión con el valor absoluto
EJEMPLO
Dos vectores ortogonales en C2 En C2 los vectores (3, -1) y (2, 6i) sonortogonales porque
((3, -1), (2, 6i)) = 3*2 + (-i)(6i) = 6 + (-i)(-6i) = 6 -6 = 0 además (3, -i)) = = .
DEFINICIÓN 3
Conjunto ortonormal .- El conjunto de vectores v1, v2, . . ., vn es un conjuntoortonormal en V si
(vi, vj) = 0 para i
y
vi = = 1
DEFINICIÓN 4
Complemento ortogonal.- Sea H un subespacio del espacio con producto interno V. Entonces el complemento ortogonal de H, denotadopor H, está dado por
H = x
V : (x, h) = 0 para todo h TEMA 2 – TABLAS DE FRECUENCIAS Y

REPRESENTACIONES GRAFICAS

Se proporcionará unconjunto de herramientas o técnicas estadísticas para el tratamiento de la información, tanto cualitativa como cuantitativa, que facilitan el manejo y análisis de los datos.

En laetapa de organización de los datos, nos referimos a la clasificación y tabulación de los mismos. Por lo tanto, luego que los tenemos, se dividirá la información en clases previamente definidas, enfunción de una o más características. Un elemento cualquiera del conjunto de datos pertenecerá a una clase determinada, si cumple con las características de esa clase. De lo contrario, pertenecerá a...