matematicas

En estas expresiones se utilizan signos como ≤, > , ≥. Todas ellas son desigualdades a las que llamamos inecuaciones.

La solución de cada una de estas inecuaciones es un conjunto de valores quehace que la desigualdad sea cierta.



Veamos un ejemplo:

En la inecuación 2x + 1 > 9, ¿qué valores pueden tomar las incógnitas para que la inecuación sea cierta?

Damos valores arbitrarios ala incógnita x, obteniendo:

Para x = 1: 2 · 1 + 1 = 3 < 9
Para x = 2: 2 · 2 + 1= 5 < 9
Para x = 3: 2 · 3 + 1 = 7 < 9
Para x = 4: 2 · 4 + 1 = 9Para x = 5: 2 · 5 + 1 = 11 > 9

Por tanto, la inecuación es cierta cuando sustituimos x por un número mayor que 4. La solución es x > 4.

Unainecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.
Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar lasincógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.

Reglas de la suma y del producto

Para resolver una inecuación, necesitamos pasarla a otraequivalente que sea más sencilla. Para ello, necesitamos repasar un par de reglas básicas:

REGLA DE LA SUMA REGLA DEL PRODUCTO
Queremos resolver la inecuación:

x – 2 < 3

Sumamos 2 en los dos miembrosde la desigualdad:

x – 2 + 2 < 3 + 2

Obtenemos:

x < 5

Esta inecuación es equivalente a la primera, y nos dice que todos los valores menores que cinco son solución de la inecuación inicial.Queremos resolver la inecuación:

5x < 25


Dividimos toda la inecuación por 5:


Obtenemos:

x < 5



Veamos lo que ocurre cuando tenemos que multiplicar o dividir una inecuación...