Matematicas

Función (matemáticas), en matemáticas, término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemáticofrancés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como supendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán Peter Dirichlet. Dirichlet entendió la función como una variable y, llamada variabledependiente, cuyos valores son fijados o determinados de una forma definida según los valores que se asignen a la variable independiente x, o a varias variables independientes x1, x2, ..., xk.
Los valores,tanto de la variable dependiente, como de las variables independientes, son números reales o complejos. La expresión y = f(x), leída “y es función de x” indica la interdependencia entre las variables xe y; f(x) se daba normalmente en forma explícita, como f(x) = x2 - 3x + 5, o mediante una regla expresada en palabras, como f(x) es el primer entero mayor que x para todos aquellos x que sean reales(véase número). Si a es un número, entonces f(a) es el valor de la función para el valor x = a. Así, en el primer ejemplo, f(3) = 32 - 3 · 3 + 5 = 5, f(-4) = (-4)2 - 3(-4) + 5 = 33; en el segundoejemplo, f(3) = f(3,1) = f() = 4.
La aparición de la teoría de conjuntos primero extendió, y luego alteró sustancialmente, el concepto de función. El concepto de función en las matemáticas de nuestrosdías queda ilustrado a continuación. Sean X e Y dos conjuntos con elementos cualesquiera; la variable x representa un elemento del conjunto X, y la variable y representa un elemento del conjunto Y. Loselementos de ambos conjuntos pueden ser o no números, y los elementos de X no tienen que ser necesariamente del mismo tipo que los de Y. Por ejemplo, X puede ser el conjunto de los doce signos del...