matematicas

COLEGIO CIUDAD DE BOGOTA, IED
MATEMATICAS DECIMO, JORNADA MAÑANA
EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA


1) Ángulos de un triángulo. En un triángulo se conocen dos de sus ángulos. Determina el valor deltercero:

a) A = 36º 0' 12''; B = 48º 36' 54''.
b) A = 43º 29' 39''; B = 49º 30' 21''.
c) A = 108º 45' 37''; B = 94º 37' 12''.
d) A = /3 rad; B = 3/8 rad.

2) Ángulos de un triángulorectángulo. En un triángulo rectángulo se conoce uno de sus ángulos agudos. Determina el valor del otro ángulo agudo:

a) B = 37º 45' 45''.
b) B = 49º 12' 37''.
c) B = 5/3 de ángulo recto.
d) B = /3 rad.3) Teoremas del cateto y de Pitágoras.

a) Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que sus catetos miden 156 cm y 65 cm.
b) Halla las longitudes de las proyecciones sobre lahipotenusa de los catetos del triángulo del ejercicio anterior.
c) Halla la altura relativa a la hipotenusa del triángulo del ejercicio anterior.
d) En un triángulo rectángulo, las proyecciones delos catetos sobre la hipotenusa miden 64 m y 225 m respectivamente. Halla la longitud de los tres lados del triángulo.
e) Halla la altura de un trapecio isósceles, sabiendo que sus bases miden 6 m y16 m y los lados oblicuos 13 m cada uno de ellos.
f) En un triángulo rectángulo se conoce un cateto, (), y la proyección del otro cateto sobre la hipotenusa, (). Halla la hipotenusa y el otro cateto.g) Determinar el radio del círculo inscrito en un triángulo isósceles de base 32 cm y altura 30 cm.

4) Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. En los siguientes ejercicios los ladosde un triángulo rectángulo se representan con las letras a, b y c, siendo siempre a la hipotenusa. Los lados del triángulo se representan con las letras A, B y C, siendo siempre A el ángulo recto, B elángulo opuesto a b y C el ángulo opuesto a c. Usando exclusivamente la definición de las razones trigonométricas involucradas en cada caso, calcula el lado que se pide:

a) a = 40 m B = 30º....