Matematicas

TALLER TERCER PARCIAL

AREA BAJO LA CURVA
Dibujar un esbozo de la región limitada por las gráficas de las funciones dadas y calcular su área:
1. fx=x2-4x, gx=0
2. fx=x2+2x+1,gx=3x+3
3. y=x2-4x+3, y=3+4x-x2
4. Las gráficas de y=x4-2x2+1 e y=1-x2 se cortan en tres puntos. No obstante, el área entre las dos curvas se puede calcular mediante una solaintegral. Explicar la razón, escribir esa única integral y darle solución.
PARA INGENIEROS
1. Se gira alrededor del eje x la mitad superior de la elipse 9x2+25y2=225 para formar un esferoideoblongo (de aspecto parecido al de un balón de fútbol americano). Calcular el volumen del esferoide.
2. Calcular el área de la porción de esfera generada al girar la gráfica de y=9-x2, en tornoal eje y.
3. Calcular la longitud de arco a lo largo del circulo x2+y2=9, desde 0,3 hasta 2, 5
4. Se genera un sólido haciendo girar en torno del eje y la región limitada por y=x22 ey=2. Se perfora en el sólido un agujero, a lo largo del eje de revolución, de manera tal que se desaloja de él un cuarto de volumen total. Hallar el diámetro de ese agujero.
PARAADMINISTRADORES

1. Supongamos que el precio de la gasolina aumenta de acuerdo con la ecuación
.p=1+0,1t+0,02t2
Donde p es el precio en dólares por galón y t=0 representa el año 1983. Si un automóvilrecorre 15000 millas en un año, su costo anual en combustible es C=15000tt+1pdt Hallar el costo anual en combustible para los años:
a. 1985
b. 1990
2. La función de costo de costomarginal de una fabrica es dCdQ=0,2Q+8. Si C está en dólares, determine el costo de incrementar la producción de 65 a 75 unidades.
3. Calcular el exceso de consumo y el exceso de producciónpara la función dx=50-0,5x y sx=0,125x
4. Calcular el exceso de consumo y el exceso de producción para la función dx=25-0,1x y sx=9+0,1x-2

JOHANA SAAVEDRA
Lic. Matemáticas y Física