matematicas

Operaciones con fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja
el mismo denominador.
4

Ejemplo:

6

+

3
6

+

8
6

=

4+3+8
6

=

15
6

• Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja
el mismo denominador.
9

Ejemplo:

1

3
7=

9-3
7

=

6
7

Calcula las siguientes sumas de fracciones.
12
7

21
13

2

7

-

+

+

4
7

14
13

+

+

20
7

10
13

=

=

15
11

31
17

+

+

10
11

41
17

+

+

21
11

38
17

=

=

Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
7

89
13

-

-

14
7

78
13

=

=

43
11

103
19

-

-29
11

94
19

=

=

Pág. 1
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3

Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.

•

•

•

•

•

4

9
2
8
3
9
7
14
11
21
13

+

13
2
7

-

5

3
11
4

-

13

+

-

1
11
1
13

=

2
12

+

3

7

1

+

4

3

+

7

-

2

-

3

-

4

-

3

1

-

2
11+

3

+

7

+

=

11
13

+

+

7
8
11
2
13

=

=

=

En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió
de tarta, Luisa se comió
comió

4
12

2
12

de tarta, Pedro se comió

3
12

1
12

de tarta y Carlos se

de tarta.

a) ¿Qué fracción de tarta se comieron entre los cuatro amigos?

b) ¿Qué fracción de tartaquedó?

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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos
cruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción
por el producto de los denominadores de las demás.
Ejemplo:

Vamos a reducir a común denominador lasfracciones:
3

2

=

3·4·5
2·4·5

=

1

2
3

5
4

5

60
40

;

5
4

=

5·2·5
2·4 ·5

=

50
40

1

;

5

=

1·2·4
2·4·5

=

8
40

Las fracciones buscadas son:
60

8

40

1

50
40

40

Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
5

1
2

3
5

y

,

,

2

310

8

1
3

4
9

y

y

1

2

4

3

1

2

2

7

y

,

,

2
3

3
5

3
8

y

y

4
7

1
5

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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común
múltiplo se procede así:
1.° Se calculael mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el
denominador común de todas las fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el
cociente obtenido se multiplica por el numerador.
Ejemplo:

Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
1

3

1

4

5

8

m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1
4

=

1 · 10
40

=

10
40;

3
5

=

3·8
40

=

24
40

;

1
8

=

1·5
40

=

5
40

Las fracciones buscadas son:
10

5

40

1

24
40

40

Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.

2
3

2
5

,

,

1
2

4
7

y

y

4

4

5

3

1

3

9

7

,

,

1
8

4
9

y

y

8
9

1
10Pág. 4
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo
denominador.
Ejemplo:

4
5

+

1
3

+

1
2

=

4·6
30

+

1 · 10
30

+

1 · 15
30

=

49
30

m.c.m. (5, 3,...