MATEMATICAS

TURNO MATUTINO.

1._ Geometría Plana.
La geometría plana trata de aquellos elementos que sólo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto se encuentran y operan en un plano.
Los elementos básicos con los que se suele trabajar en geometría plana son el punto, la recta y la circunferencia, entre otras curvas.
La geometría plana se divide en varios temas que ayudan a estudiarla:
GEOMETRÍAMÉTRICA 
Estudia los problemas en los que intervienen medidas y a su vez se divide en:
Trazados básicos - Las operaciones geométricas más elementales y que tienen una utilidad universal, como por ejemplo el trazado de mediatrices, bisectrices, etc.
Polígonos - Líneas cerradas formadas por varios segmentos. La construcción de polígonos con unas determinadas características o datos es el objetivo deeste apartado.
Proporcionalidad - Es la forma en la que a partir de unas determinadas longitudes conseguimos otras según una determinada relación. Entre las más habituales están la cuarta proporciona, la tercera proporcional, la media proporcional, etc.
Circunferencia - La línea curva cuyos puntos al centro están a una misma distancia. Esta es una de las curvas más importantes y por ello setrata aparte de las demás.
Potencia - Establece una relación entre un punto exterior a una circunferencia y dicha circunferencia. Es un procedimiento muy empleado para la búsqueda de circunferencias tangentes a otros elementos.
Enlaces y tangencias - Muchos objetos no están formados por una única curva, sino por la unión de varias, siendo este apartado de encargado de determinar sus elementos(centros, puntos de tangencia, etc.).
Óvalos y ovoides - Estas son dos de las curvas técnicas más usadas. El óvalo es un buen sustituto de la elipse. El ovoide se utiliza en mecánica como leva.
Curvas cónicas - Son tres la elipse, la hipérbola y la parábola, cuyo estudio es fundamental por ser, tras la circunferencia, las curvas que más aparecen.
Otros temas - Cuestiones no tratadas en los puntosanteriores.
Equivalencia - Es determinar una figura que tenga la misma área que otra.
GEOMETRÍA PROYECTIVA 
Estudia las proyecciones en un plano y sus invariantes, se divide en :
Homología - La proyección de dos figuras planas que se encuentran en planos distintos, desde un punto de proyección exterior a los dos planos. Muy utilizada para hallar secciones de cuerpos como pirámides y conos.Afinidad - La proyección de dos figuras planas que se encuentran planos distintos, desde un punto de proyección que está en el infinito. Muy utilizada para hallar secciones de cuerpos como prismas y cilindros.
Homotecia - La proyección de dos figuras planas que se encuentran planos distintos y paralelos, desde un punto de proyección exterior a los dos planos. Muy utilizada para construir figuras deforma conocida con una determinada característica.
Semejanza - Es una homotecia a la que también se le ha podido aplicar un giro o una simetría. Muy utilizada para construir figuras de forma conocida con una determinada característica.
Simetría - Es el giro de una figura plana alrededor de un eje (simetría axial) o de un punto (simetría central). Una forma de simplificar los trazados al solonecesitar una parte.
Giro - Es mover una figura alrededor de un punto un determinado ángulo. Útil para colocar unos elementos en una determinada posición.
Traslación - Es mover una figura de tal forma que los nuevos lados son paralelos a los iniciales. Útil para colocar unos elementos en una determinada posición.
Inversión - Relaciona los puntos del plano según el producto de sus distancias a unofijo, el centro de inversión. Muy utilizada para la determinación de las circunferencias tangentes a otros elementos.
 
2._ Definición de Ángulo.
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por...