matematicas




ASIGNATURA:
Geometría y trigonometría
CÓDIGO: MAGM 0001

PROFESORA:
Yolvi Adriana Córdoba Buitrago

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:__________________________________________________ID:________________
GUIA No 4 TEMA: Razones trigonométricas-Ley Seno - Ley coseno y Aplicaciones

LEA MUY BIEN CADA ENUNCIADO, REALICE LOS PROCESOS RESPECTIVOSACTIVIDAD No 1
1) Utilizando las siguientes proposiciones, encuentra los valores de las razones trigonométricas restantes suponiendo el angulo agudo
a) sen =2/7 b) tan =1/8 c) cot =5/2

2) Resolver los triángulos rectángulos para los datos dados. Usa calculadora.
a) = 24º y c =16.
b) a = 32.46 y b = 25,78
c) = 24º y a =16
d) = 71º , c = 44
e) a = 312,7 ; c = 809
f) b =4.218 ; c = 6.759
g) = 81º12’ ; a = 43,6





8. Desde un punto A en la orilla de un río, cuya anchura es de 50m., se ve un árbol justo enfrente. ¿Cuánto tendremos que caminar río abajo, por la orilla recta del río, hasta llegar a un punto B desde el que se vea el pino formando un ángulo de 60º con nuestra orilla?
9. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que estásituada a 8m. del suelo y observa el edificio de enfrente. La parte superior con un ángulo de 30 grados y la parte inferior con un ángulo de depresión de 45 grados. Determine la altura del edificio señalado.



16. Sobre un plano horizontal, un mástil está sujeto por dos cables, de modo que los tirantes quedan a lados opuestos. Los ángulos que forman estos tirantes conrespecto al suelo son 27 grados y 48 grados. Si la distancia entra las cuñas es de 50 m. ¿cuánto cable se ha gastado?, ¿cuál es la altura a la cual están sujetos los cables?
17. Desde lo alto de una torre de 300 m. de altura se observa un avión con un ángulo de elevación de 15 grados y un automóvil en la carretera, en el mismo lado que el avión, con un ángulo de depresión de 30 grados. En ese mismoinstante, el conductor del automóvil ve al avión bajo un ángulo de elevación de 65 grados. Si el avión, el auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical: calcule la distancia entre el avión y el automóvil, también calcule la altura a la que vuela el avión en ese instante.



ACTIVIDAD No 2.
LEER CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS, REALIZAR EL DIBUJO QUE REPRESENTE LASITUACION, DETERMINAR SI ES POSIBLE SOLUCIONARLO USANDO RAZONES TRIGONOMETRICAS Y SI ES ASI HALLE LA SOLUCION.
1. Cuando un biólogo que pesa 110 libras se encontraba sobre una roca, a 320 pies de altura sobre el océano, observó una ballena en la superficie del mar bajo un ángulo de depresión de 16.5°. En la siguiente ocasión que la ballena salió a la superficie, el ángulo de depresión correspondientefue de 10,5°.¿Que distancia nadó la ballena entre las dos ocasiones en que se dejó ver sobre la superficie del agua?
2. .Desde un punto que está a 12 m. del suelo, un observador obtiene una medición de 53 grados para el ángulo de depresión de un objeto que se encuentra en el suelo. ¿Aproximadamente qué tan lejos está el objeto del punto en el suelo que está directamente bajo el observador?
3.Desde un globo que vuela a 3000 pies de altura sobre el océano se miden los ángulos de depresión de las visuales a cada extremo de una isla que se encuentra directamente en frente del globo. Los ángulos son 75.8° y 15.6°.¿Cuál es la longitud de la isla?
4. Un avión vuela a una altitud de 10.000 metros y pasa directamente sobre un objeto fijo en tierra. Un minuto más tarde, el ángulo de depresióndel objeto es 42 grados. Determine la velocidad aproximada del avión.
5. Un observador que se encuentra a 120 pies de una iglesia ha medido los ángulos de elevación de la cumbre y la base del campanario ,los cuales fueron 24.4° y 18.2°, respectivamente. Di cual es la altura del campanario.
6. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8m. del suelo y observa el...