matematicas

MATEMATICAS I
INDICE GENERAL
UNIDAD I
CONJUNTOS
MODULO 1
CONJUNTOS, NOTACION, ORACIONES ABIERTAS, VARIABLES, CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO, CONJUNTO
DE VERDAD
MODULO 2
CARDINALIDAD, CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS, CONJUNTO UNIVERSAL, CONJUNTO VACIO, CONJUNTOS
EQUIVALENTES, CONJUNTOS IGUALES
MODULO 3
SUBCONJUNTOS
MODULO 4
OPERACIONES CON CONJUNTOS, COMPLEMENTO, GRAFICA DE UN CONJUNTO YDE LAS OPERACIONES CON
CONJUNTOS, UNION DE CONJUNTOS, INTERSECCION DE CONJUNTOS, CONJUNTO COMPLEMENTO

UNIDAD II
ELEMENTOS DE LOGICA MATEMATICA
MODULO 5
INDUCCION Y DEDUCCION, PRPOSICIONES SIMPLES Y ABIERTAS, GRAFICA DE PROPOSICIONES
MODULO 6
PROPOSICIONES COMPUESTAS, CONJUNCION, DISYUNCION
MODULO 7
NEGACION, NEGACION DE PROPOSICIONES COPUESTAS, CUANTIFICADORES
MODULO 8
IMPLICACION,EQUIVALENCIA LOGICA, VARIANTES DE LA IMPLICACION, SILOGISMOS, DEMOSTRACIONES

UNIDAD III
LOS NUMEROS REALES
MODULO 9
SISTEMA MATEMATICO Y OPERACIONES BINARIAS, CONJUNTO DE NUMEROS REALES, PROPEDIADES DE LA
IGUALDAD
MODULO 10
POSTULADOS DE CAMPO, ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES
MODULO 11
ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE LOS INVERSOS, LA RESTA
MODULO 12
LA DIVISION, TEOREMA SOBRE FRACCIONESUNIDAD IV
APLICACIONES
MODULO 13
TERMINOLOGIA, SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MODULO 14
MULTIPICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS, EXPONENTES, DIVISION DE EXPRE-SIONES ALGEBRAICAS,
POLINOMIOS
MODULO 15
PRODUCTOS NOTABLES, FACTORIZACION
MODULO 16
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES, SUMA DE FRACCIONES, MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES,
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES COMPLEJASUNIDAD I
CONJUNTOS
INTRODUCCION
Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre primitivo y ambas nos conducen a los números.
Haciendo marcas en los troncos de los arboles lograban los primeros pueblos la medición del tiempo y el conteo de los
bienes que poseían; así surgió la aritmética.
Después de muchos siglos el hombre alcanzo un concepto mas abstracto de losnúmeros y de la relaciones entre ellos, y
fue hacia fines del siglo XIX cuando Georg Cantor creo la teoría de conjuntos, pero no fue sino hasta casi los años veinte
del presente siglo cuando se desarrollo como fundamento para el enfoque moderno de la matemática, por Gottob Frege,
siendo Bertrand Russell quien completo, desarrollo y dio amplia publicidad a las aplicaciones de esta teoría.
MODULO 1Conjunto: Es la colección o agregado de ideas u objetos de cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos
estén tan claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto.
Ejemplos: Los Estados de la República Mexicana, los días de la semana, las vocales del alfabeto, los números pares, etc.
Notación: Así como los médicos, los arquitectos y los ingenieros, tienen supropio lenguaje técnico las matemáticas no son
la excepción, a continuación se muestran algunos símbolos matemáticos que estaremos usando a lo largo del curso y su
significado.
Es elemento de...
∈
No es elemento de...
∉
Conjunto
{}
Es igual que
=
No es igual que
≠
Menor que
<
Menor o igual que
≤
Mayor que
>
Mayor o igual que
≥
Tal que...
⎜
Así sucesivamente
...
ConjuntoUniversal
μ
Conjunto vacío
φ
Subconjunto de
⊆
No es subconjunto de
⊄
Subconjunto propio de
⊂
Unión
∪
Intersección
∩
Complemento de
′
Oración Abierta: Toda oración en la que interviene una variable
Variable: Es una letra del alfabeto (normalmente se utilizan las ultimas) que puede tomar cualquier valor
Conjunto de reemplazamiento: Es el conjunto que nos proporciona los elementos parareemplazar a la variable
Conjunto de verdad: Son los elementos del conjunto de reemplazamiento que hacen que la oración sea verdadera
Elemento: Son las ideas u objetos que forman un conjunto
Ejemplos:
Oración Abierta.
A={X⏐X es un día de la semana}
Conjunto de Reemplazamiento.
A={Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo}
Oración Abierta.
B={X∈D⏐X= Números Pares}...