matematicas

Sección cónica
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Los cuatro ejemplos de intersección de un plano con un cono: parábola (1), elipse y circunferencia (2) ehiperbola (3).
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamentedichas. Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice.
Contenido
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• 1 Etimología
• 2 Tipos
• 3Expresión algebraica
• 4 Características
• 5 Aplicaciones
• 6 Véase también
• 7 Notas
• 8 Enlaces externos

[editar] Etimología
La primera definición conocida de sección cónica surge en laAntigua Grecia, cerca del año 1000 (Menæchmus) donde las definieron como secciones «de un cono circular recto».1 Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, lassecciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.
[editar] TiposPerspectiva de las secciones cónicas.


Las cuatro secciones cónicas en el plano.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto deleje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
• β < α : Hipérbola (naranja)
• β = α : Parábola (azulado)
• β > α : Elipse (verde)
• β = 90º: Circunferencia (un casoparticular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
• Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
• Cuando β = α la intersección es unarecta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
• Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
• cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá...