matematicas


GUIA No. :
GRADO: SEPTIMO
FECHA:
NOMBRE DEL ESTUDIANTE :
DOCENTE:
AREA: MATEMATICAS

TIEMPO DURACION DE LA GUIA:
DESDE:
DIA: MES:
HASTA:
DIA: MES:


LOGROS:

1. Concepto de números racionales










2. Representación decimal de los números racionales.







INDICADORES DE LOGROS:

Reconoce el conjunto de losnúmeros hasta los racionales.

Identificar los números racionales.

Comparar los números racionales con los enteros encontrando diferencias y similitudes.

Reconocer los números decimales finitos o exactos.

Reconocer los números decimales periódicos puros y mixtos


COMPETENCIAS

Trabajaremos los conceptos primordiales de los números racionales Q, y emplearemos los conceptos y propiedadesde la adición y la sustracción de los números Q en el aula de clase. Con ejercicios dados por el docente propuestos en esta guía, los cuales deben presentar al respectivo docente del área de matemáticas, en las fechas indicadas por él, y realizadas en el cuaderno correspondiente.




NUCLEO TEMATICO

Para entender los temas de números racionales Q, vistos en clase, orientadas por eldocente del área de matemáticas, como así también los procesos de reflexión sobre los temas vistos en el aula de clase, se sugiere rectificar con cualquier libro de matemáticas de grado 7to, para lograr un mayor entendimiento y/o poder aclarar dudas de los temas vistos en clase.



CONDUCTA DE ENTRADA

Si logramos identificar con claridad los números racionales Q y realizamos las distintasaplicaciones como son la suma, resta, multiplicación y división de éstos, lograremos en un futuro manejar otros tipos de numeración como son los irracionales y los reales los cuales se emplean en todos los procesos matemáticos. Pero esto solo lo lograremos poniendo atención al docente al momento de dar la explicación de dichos temas y realizar las distintas actividades propuestas en esta guía.REFERENCIA O MARCO TEÓRICO

Un numero racional es aquel que está determinado por tres términos que son:

El numerador, el denominador y el signo

Donde el numerador es a, el denominador b y su singo es positivo ó negativo dependiendo el fraccionario dado.

Ejemplo:

donde su numerador es 6, el denominador es 7 y su signo es positivo



donde su numerador es 9, el denominador es 8 ysu signo es negativo

La aplicación del conjunto de los números enteros al de los racionales, hace que la división de cualquier numero entre otro no nulo se puede realizar en el nuevo conjunto:

Ejemplo: en los números enteros, la ecuación no tiene solución; sin embargo, en el conjunto de los números racionales si se puede resolver, siendo su solución

Por eso el conjunto de losnúmeros racionales se expresa así:
, este conjunto surge al añadir al de los enteros Z, las llamadas fracciones. Por eso se puede decir que cualquier numero entero, a Z, es también racional, ya que , es decir, Z ⊂ Q.

Notar que un número racional puede ser representado por diferentes fracciones las cuales son equivalentes entre sí. Esto se deduce a la propiedad que dice que si el numerador y eldenominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número entero no nulo, la fracción obtenida es equivalente a la primera. Normalmente para representar un numero racional se utiliza una fracción irreducible, que es aquella cuyo numerador y denominador son números primos entre sí

Nota: un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: élmismo y el 1. Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Ejemplo:
son números racionales 4, -7, , …
el número racional admite diferentes representaciones en forma de fracción, . Todas estas fracciones son equivalentes entre si y es la fracción irreducible.
Puede resultar...