matematicas

APLICACION PRÁCTICA
DE RAZONES Y
PROPORCIONES

PORCENTAJES Y SUS
USOS

XXIV

EL TANTO POR CIENTO.
Repaso y continuación.
¿Qué significa un 25 por ciento? Significa que de 100 unidades tomamos 25.
Esto se expresa en forma de razón como 25 y en forma decimal , como 0,25.
100
O sea que 25 % significa 25 = 0,25
100
¿Qué significa un 3 por ciento ( % )? Significa que de cada 100unidades tomamos 3.
Es decir 3 % significa

3
100

=

0,03

1) Fracción cuyo denominador es factor de 100.
¿ A qué tanto por ciento equivale la fracción 7?
20
Solución:
Esta fracción es igual a la razón 7 : 20, equivalente a la razón 35 : 100
(amplificando por 5 ). Luego podemos escribir

7
20

=

35
100

=

35 %

Para expresar una fracción en porcentaje se amplificapreviamente la fracción de
manera que el denominador se convierta en 100. Para eso debe cumplirse una
condición. Que el denominador de la fracción dada, sea factor de 100.
Ej

2 multiplicado
4
“
5
“
10
“

por 50 = 100
“ 25 = 100
“ 20 = 100
“ 10 = 100

2) Fracción decimal o número mixto decimal
Expresar en tanto por ciento a) la fracción 0,87 b) la fracción 0,594 c) el
número mixto3,9825.

I

Solución.b) 0,594 = 59,4 = 59,4 %
87 = 87 %
100
100
c) 3,9825 = 3,9825
= 398,25 = 398,25 % ( se amplificó por 100
1
100
a) 0,87 =

Expresión de un número natural en %.-

Ej : Si quiero expresar 7 en porcentaje,
escribo 7 · 100 = 700 = 700 %
1 · 100
100

¿A que % equivale la fracción 5?
6
Solución:
Se transforma la fracción común en decimal y se procede como estáindicado
en el número 2.
Ejercicios:
1)

¿ A qué % equivalen: a) 3, 4, 7
4 5 10

b) 11, 12, 17
20 25 50

2)

¿ A qué % equivalen : a) 0,38;

3)

¿ A qué % equivalen

4)

¿ A qué % equivalen las fracciones : a) 1, 1, 1, 1,
5 6 7 8

a) 2,58

0,06; 0,700;
6,174

3,9

0,850

b) 0,839 ; 0,4716

b) 1 ;

5

b) 1, 1, 1,
9 12 15

CALCULO DEL TANTO POR CIENTO DE UNACANTIDAD.Para calcular cualquier tanto por ciento, se calcula el 1 % y se multiplica por el tanto
por ciento que se desea obtener.
Para calcular el 1 %, se divide la cantidad dada por 100.Ejemplo: Calcular el 37 % de 520

Solución: Calculo el 1 % de 520 = 5,2

luego, esa cantidad la multiplico por 37
Respuesta: el 37 % de 520 = 192,4

II

Normalmente, un tanto por ciento se calcula enforma de proporción.Usando el mismo ejemplo anterior,

a 100 corresponden 37
a 520 corresponden x
100 =
520

37
x

x = 37 · 520
100
x = 192,4
Existen algunos porcentajes que se pueden calcular en forma directa y sencilla .
10 % =

10 = 1
100 10

Ejemplo 10 % de 97 gr = 97 : 10 =

9,7gr

20 % = 20 = 1
100
5

Ej.

20 % de 85 cm = 85 : 5 = 17 cm

25 % = 25 = 1
100 4101

Ej.

25 % de 72 há =

40 % = 40 = 2
100
5

Ej

40 % de $ 35 = ( 35 : 5 ) · 2 = $ 14

50 % = 50 = 1
100
2

Ej.

50 % de 96 m = 96 : 2 = 48 m

75 % = 75 = 3
100
4

Ej

75 de 28 kg = ( 28 : 4 ) · 3 = 21 kg

72 : 4 = 1 8 há

También se pueden calcular en forma simple otros porcentajes, relacionándolos con
los anteriores Por ejemplo: calcular el 30 % de 29 m.Calculo el 10 % y lo
multiplico por 3 o bien quiero calcular el 5 % de 140 manzanas. Calculo el 10 % y
luego divido por 2.
III

Mas ejercicios.
Ejercicios.I
Calcula: a) el 25 % de 80 =

b) el 50 % de 150 =

c) el 100 % de 1200 =

d) el 75 % de 32 =

e) el 20 % de 45 =

f)

el 10 % de 37 =

II
Transforma en fracción común irreductible los siguientes porcentajes:

= 5 = 1
100 20b) 10 % =

d) 25 %

c) 20 % =

f)

a) 5 %

=

g) 0,25 % =

j) 4 % =

e) 33 1/3 % =

h) 150 % =

k) 2 % =

i) 200 %

l) 60 % =

1

/2%

=

=

III
Expresa en tanto por ciento las siguientes fracciones:

a) 1
2
b) 1
4
c) 3
4
d) 1
10

50 = 50 %
100

e) 1
3
f) 1
6
g) 3
8
h) 4
5

i) 3
2
j) 5
72
k) 8
4
l) 50
6

IV
Calcula:
a) ¾ % de...