matematicas

Taller de resolución de problemas
Práctico III

1. El grárico que sigue se conoce como espiral de Teodoro de Cirene, o espiral de las raíces cuadradas. Todos los lados externos de la expiralmiden 1, calcule la medida de los demás lados y explique el por qué de su nombre.



2. Como utilizaría esta idea para dibujar sobre el eje real los números , , .

3. Ordena de menor a mayorlos siguientes números racionales y representa sobre la recta numérica:
3, 2/3, -7/10, -4, -1/2, -9/11, 1/7, -1, , .

4. a) Probar que 0, 345 es un número racional.
b) Probar que  es unnúmero racional

5. a) Escribir un número irracional mayor que 2 y menor que .
b) Escribir un número racional comprendido entre  y .
c) Escribir un número irracional comprendido entre  y.

6. Dado el conjunto A = . Determina los conjuntos:
a) AN b) AZ c) AQ d) AI e) AR


7. Completa la siguiente tabla con el símbolo de  o  según corresponda:


N
Z
Q
I3









-



















-






























8. Expresa de otra forma los siguientes conjuntos y represéntalos en larecta real
a) {x / xN , 0  x  4} b) {x / xR , 0  x  4}
c) {x / xN , 0 < x  4} d) {x / xR , 0 < x  4}
e) {x / xZ , -5 < x < 5} f) {x / xR , x < -2 o x  5}
g) {x / xR ,x > 4} h) {x / xR , x  5}
i) {x / xR , x < 0} j) [0 , + )
k) [-1 , 3) U (3 , + ) l) [0 , 4] U (5, + )
m) (-, 2) U [3 , 5)


9. Determina los intervalos:
a) [-2,5)  (-,3]b) [-2,5) (-,3)
c) [2/3 , 8] (0.6 , 6]
d) ( - , 8/3 ]  (2.65 , + )
e) [ , + )  [,+ )



10. Escribe un número que cumpla las siguientes condiciones:
a) xN, x(-2 ; 1)
b) xQ,x(0,3 ; 1/3)
c) xI, x
d) xQ, x(3,14159 ; )
e) xI,


11. Escribe como intervalo el subconjunto de todos los números reales que cumplan las siguientes condiciones:
a) {x / x  R : 0 < x ...