matematicas


MATEMATICAS

1..La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los resultados posibles de los fenómenos aleatorios.

Tipos de probabilidad:

Existen dos tipos de probabilidad: laprobabilidad clásica, también llamada teórica o matemática, y la probabilidad frecuencial o empírica. 

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestraltiene la misma probabilidad de ocurrir. 

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica: 

Probabilidad de un evento = Numero de resultados favorables al evento/Numero total de resultadosposibles. En símbolos: P(E) = n(E)/n(S).

La probabilidad frecuencial se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condiciones semejantes. 

Fórmula de laprobabilidad frecuencial o empírica:
Probabilidad Frecuencial = Numero de aciertos / numero de experimentos. Empleando símbolos: P(E) = f /n. 

2.http://es.slideshare.net/neneantrox/23-tecnicas-de-conteohttp://www.dcb.unam.mx/users/gustavorb/Probabilidad/PE13.pdf

3. Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por laletra griega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espaciomuestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.


Ejemplos de espacios muestrales
1. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Seextraen sucesivamente tres bolas.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. Elsuceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}...