matematicas

En la vida diaria se determinan razones de cambio de diversas situaciones de tipo natural, Económico, Social. Situaciones en las que nos interesa conocer cuál es el máspequeño (mínimo) o más grande (máximo) valor, como aumenta (crece) o disminuye (decrece) ese valor, en un intervalo de tiempo específico, en general problemas donde seestudian fenómenos relativos a la variación de una cantidad que depende de otra, por lo que se hace necesario describir y cuantificar estos cambios a través de modelosmatemáticos, gráficas y tablas.
La razón de cambio también conocida como taza de cambio, de variación o de transferencia de la función en el intervalo [a, a+h], que serepresenta por Δy, es la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h. Es decir, la medida en que una variable cambia con respecto a otra, comopor ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero).
RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO es el cociente de lasdiferencias de f durante el intervalo [a, b]. A la diferencia en las coordenadas x de los puntos de la gráfica de una función f se le llama incremento de x, se le denotamediante Δx que es igual a x2 – x1 es decir, Δx = x2 – x1 asimismo, Δy = y2 – y1 al formar el consiente de cambio en y con los cambios en x podemos escribir:
Δy/Δx dondea este cociente llamamos razón de cambio promedio.Es decir, Δf(x)/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/ Δx |

Como su nombre lo dice, la razón de cambio promedio da una medición decuanto cambia la función f cuando x cambia una cantidad “delta x”.
Un ejemplo muy empleado podría ser:
Cambio en distancia/Cambio en velocidad = d2-d1/v2-v1 = Δd/ Δv