matematicas

COMPRESIÓN ADIABÁTICA DE GASES IDEALES







Tessaro, Verónica Belén
verotessaro@hotmail.com

De Vincentis, Natalia Soledad
natadevincentis@hotmail.com



Este trabajo delaboratorio tuvo el objetivo de comprobar la validez de la ley adiabática de los gases ideales, y de obtener el mejor valor de . Para esto se utilizó un equipo consistente en un cilindro verticalprovisto de un pistón cuyo movimiento se regulaba manualmente, de modo tal que al bajar velozmente el pistón se producía una compresión del gas en el interior que se aproximaba a la adiabaticidad.
Losvalores obtenidos fueron los siguientes:



















Introducción

Cuando un proceso se realiza sin entrada o salida de energía térmica se lo llama “procesoadiabático”. Esto puede ocurrir si el sistema esta perfectamente aislado o si el proceso ocurre tan rápidamente que no puede haber transferencia de calor. Lo que sigue es una derivación de la relación entrela presión P, temperatura T, y volumen V cuando n moles de un gas ideal son comprimidos o expandidos adiabaticamente.

La primera ley de termodinámica puede ser expresada como:

dQ = nCvdT +pdV = 0 (1)

para un proceso adiabático, cuando Cv es el calor específico molar a volumen constante, T es la temperatura absoluta, n es el número de moles, y V es el volumen. Para cualquiergas ideal se cumple que PV = nRT. De este modo PdV +VdP = nRdT. Despejando dT nos da

dT =PdV/nR + Vdp/nR (2)

Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 1 tenemos,

dQ = nCv(PdV/nR +VdP/nR) +PdV
= (Cv/R + 1)PdV + (Cv/R)VdP
= (Cv +R)PdV + CvVdP
= CpPdV + CvVdP

DondeCp es el calor específico molar a presión constante. Cp es relativo a Cv por Cp– Cv=R. El cociente entre Cp y Cv se nota γ (gamma). Usando estos resultados obtenemos:

CpPdV + dP = 0...