matematicas


Nombre: Patricia Silis Segura
Matrícula: 2611113
Nombre del curso: Matemáticas
Nombre del profesor:

Módulo:

Actividad:

Fecha:
Bibliografía:



Objetivo:
Implementar todos losconocimientos del curso para poder resolver los siguientes problemas aplicados en distintas áreas.

Introducción:






Desarrollo de proyecto:
Resuelve los siguientes problemas. Justificacada una de tus respuestas.
1. Encuentra el valor presente de un flujo de ingreso continuo de dólares por año c(t) si donde to es el tiempo en años y r es la tasa de interés anual compuesto continuo.Considera que c (t)=50,000+5000t, r = 10% y
a. to=10.
b. Para siempre (a perpetuidad).
c. Representa gráficamente estos resultados.
2. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiendea un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de nindividuos susceptibles. Así el modelo matemático para representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial

Encuentra el número de individuos recientemente infectados.Considera una comunidad de 100 individuos en un tiempo de 5 días y a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 10%. Representa gráficamente la función.
3. Un programa gubernamental que actualmente cuesta alos contribuyentes $2 mil millones por año, se va a reducir 10 por ciento por año.
a. Escribe una expresión para la cantidad presupuestada para este programa después de n años.
b. Calcula lospresupuestos durante los primeros 5 años.
c. Determina la convergencia o divergencia de la sucesión de presupuestos reducidos. Si la sucesión converge, encuentra su límite.
4. La función de ingresosde una compañía está dada por I(x,y)= 100x-6x2+192y-4y2, mientras que su función de costo es C(x,y)=2x2+2y2+4xy-8x+30, en donde x y y denotan el número de artículos vendidos de dos productos....