matematicas

LOGARITMICO


En matemáticas, el logaritmo de un número en una base de logaritmo determinada es el exponente al cual hay que elevar la basepara obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta dela suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en unadeterminada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende labase, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados porcientíficos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derechopropio — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:

La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial enel siglo XVII










TIPOS DE LOGARTIMICO


Tipos de problemas


Sólo hay tres tipos de problemas de logaritmos. Estos son:

1) Dados labase y el logaritmo, hallar el argumento (potencia).

Ejemplo: Log3 x = - 4 

Solución: La forma exponencial equivalente a la forma dada es: 3-4 = x

(1/3)4 = x

1/81 = x 

2) Dado elargumento y el logaritmo, hallar la base.

Ejemplo: Logx 2 = 1/5 

Solución: Forma exponencial: x1/5 = 2

(x1/5))5 = 25 



3) Dados el argumento y la base, hallar el logaritmo.

Ejemplo:...