matematicas

La abstracción de la matemática griega tiene rasgos propios, conferidos por el pitagorismo que la vio nacer, por el platonismo en cuyo seno se desarrolló, sin olvidar los factores técnicos(piénsese en el desconcertante descubrimiento de los irracionales) que influyeron en el curso de ese desarrollo.
Esta abstracción es una especie de abstracción de primer grado, semejante a laabstracción de las ciencias naturales, muy distinta de la abstracción que introducirá el álgebra o de la abstracción quintaesenciada de la matemática de hoy. Las figuras de la matemática griega noson entes abstractos muy distintos de los elementos químicos, de los gases perfectos, de las especies biológicas, de las formas cristalográficas ...
Este tipo de abstracción explica elimperialismo de la geometría que se advierte en la matemática griega, apegada a los cuerpos naturales, una matemática de figuras, visual, táctil.
Explica, también, por qué la matemática griega nologra grandes generalizaciones: es una matemática que no va a la caza de métodos generales, sino de problemas singulares, aunque a veces las nociones previas que la solución de tales problemassingulares son tantas y tan complejas que de por sí esas nociones pueden llegar a constituir un sistema, como ocurre con los Elementos.

De la escuela de los matemáticos griegos, Eudoxo(408−355 a. C.) usó el método exhaustivo, el cual prefiguraba el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes, mientras que Arquímedes (287−212 a. C.) desarrolló más allá su idea inventando unmétodo heurístico que se asemeja al cálculo infinitesimal.3
El método exhaustivo fue más tarde usado en China por Liu Hui en el siglo III a. C. para encontrar el área de un círculo. En elsiglo V d. C., Zu Chongzhi usó lo que más tarde sería llamado la “teoría de los indivisibles” por el matemático italiano Bonaventura Cavalieri para encontrar el volumen de una esfera